南理工： 《微格教学与教学技能训练》2校样成品尺寸： １70mm×230mm版芯： 123×187（mm）33字×33行B02
微格教学与教学技能训练
主编彭保发
副主编齐恒王云郑俞
熊建新燕立国刘源泉
微格教学与教学技能训练
出版社南大序号
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校对李叶版式孙
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南 京 大 学 出 版 社
图书在版编目（CIP）数据
微格教学与教学技能训练 / 彭保发, 郑俞主编. —2版.
—南京： 南京大学出版社，2019.8
ISBN 9787305216282
Ⅰ. ①微…Ⅱ. ①彭…②郑…Ⅲ. ①说课－教学研
究②微格教学－教学研究Ⅳ. ①G424.21
中国版本图书馆CIP数据核字(2019)第017870号
出版发行南京大学出版社
社址南京市汉口路22号邮编210093
出版人金鑫荣
丛书名
书名微格教学与教学技能训练
主编彭保发郑俞
责任编辑钱梦菊编辑热线02583592146
照排南京理工大学资产经营有限公司
印刷南京人民印刷厂有限责任公司
开本787×9601/16印张 14字数 250千
版次2019年8月第2版2019年8月第1次印刷
ISBN 9787305216282
定价36.00元
网址：http://www.njupco.com
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内容提要
本书内容共分三篇二十四章，主要包括微格教学的概念及评价，基本教学技能的分类，说课的内容、方法与评价等内容。可同时配套使用操作性较强的国内外教学技能训练的参考教材，使高师生多样性地发展教学技能，形成自己的教学风格。
本书作为本科院校师范类专业的教学技能训练教材，也可作为在职教师及其他行业开展显性专业技能培训的参考书，对教师资格证、教师编制以及特岗教师考试中的“教学实践”部分有一定的指导作用。
微格教学与教学技能训练
修订说明
修订说明
教材自2011年出版以来，受到使用者的肯定和好评。本教材的出版适合我国基础教育改革有目的、有计划地训练和提高师范生或在职教师的课堂教学技能的要求，从微格教学、基本教学技能、说课等方面提高师范生或在职教师的教学水平，不断提高其从教素质。针对教材使用过程中的一些不足，特通过修订再版教材，继续提高教材质量。
修订再版的教材在保持原有章节框架的基础上，新增了“应用篇”，增强了教材的操作性和实用性，更新了部分案例，重点论述更为详细。总体上看，再版教材既保留了初版教材的特点，同时也体现了一些新的特点：
一是时代性更强。一部好的教材一定要与时俱进，反映学科的最新进展。修订时，在保
持基本概念、基本理论的前提下，注重引用新的研究或成果，及时更新了一批案例及素材，力求教材能够反映本学科的新成果、新观点，保持教材跟上时代发展的步伐。
二是应用性更强。为了让学生“学以致用”，提升学生的实践应用能力，在教材修订时，书名突出“训练”二字，内容上新增“应用篇”，增加说课示例，便于学生更直观地说教材、说教学方法、说学法指导、说教学程序，并新增教师招考面试与教学能力测试，介绍无生上课、答辩等形式，从而提高学生职业应聘能力和就业竞争力。
三是形式上更加立体化。本教材在目录页设置二维码，新增了教学技能大赛优秀视频、教师资格考试面试试题以及相关拓展阅读，通过图文、视频、题库等多种形式满足学习者的学习需求，使得教材更加立体化与数字化。
由于自身的局限性，本书可能还会有一些不足和缺陷，希望继续得到广大读者的批评和指正。
编者
2019年6月
前言
前言
我们正处在改革创新的时代，基础教育领域以新课程的构建与实施为重要标志的改革方兴未艾；新课改对教师教学技能的形成、发展与提高提出了新的更高要求。掌握科学、先进、规范，融技术、理念、情感为一体的教师职业技能是对一名教师的基本要求。教学技能是每一位教师必备的职业技能，也是高校师范类学生必修的内容。
根据基础教育的发展和新课程标准的要求，教师的专业化和控制课堂的教学能力对学生主动学习、创新能力培养起着关键的作用。因此，在教师培养过程中，高等院校高师专业极其重视对作为未来教师的师范生从教能力的实训。一般说来，这种实训除了通过见习或教育实习来锻炼学生的教学能力外，另一种方式就是通过教学技能的微格训练来实现。即把复杂的课堂教学或说课活动细分为易于掌握的单项教学技能，在校内有控制的教学环境中开展实训—评价—再实训的实践。从能力层次增强师范生的教学水平，不断提高学生的从教素质。
本书遵循教师成长规律，适应高等院校师范专业教育课程改革趋势，适合我国基础教育改革有目的、有计划地训练和提高师范生或在职教师的课堂教学技能的要求，以其教学技能的形成、增进、提高为宗旨，目的是学习新的教育理论，对已有的教育教学观念或教学印象进行改造，认同现代教学理念、教学行为。通过学习、模仿和训练，逐步形成完善的教学技能：从无到有，从局部到系统，从生疏到成熟，从认知到体悟，从模仿到创造，进而形成教师的教学能力，同时增强师范生职业应聘能力和就业竞争力。
本书基于微格教学、说课等理论研究，是湖南省“十一五”教育科学规划课题“建构师范生教学技能微格训练新模式的理论与实践研究”，湖南文理学院教研教改项目“课堂教学技能的理论与实践研究”“师范生现代教学技能培养模式的构建与研究”等项目成果。
本书主编有幸参加过微格教学创始人之一斯坦福大学行为改变模式的创立者阿伦教授，及其忠实追随者悉尼大学微型技能倡导者特雷尔博士联合举办的微格教学高级研修班，并得到了国内微格教学先行者北京教育学院孟宪恺教授、首都师范大学郭友教授等的亲切指教，对微格教学的理论与实践较有心得。本书还得到了湖南文理学院“教育部高等学校Ⅰ类特色专业”“湖南省重点专业”“湖南省特色专业”和“校本教材建设”等项目的联合资助，在此，深表感谢！由于时间仓促，难免有不足之处，敬请同行指正。
编者
南理工： 《微格教学与教学技能训练》2校样成品尺寸： １70mm×230mm版芯： 123×187(mm)33字×33行B02J
微格教学与教学技能训练
微格教学篇
微格教学篇
微格教学(Microteaching)产生于1963年美国的斯坦福大学(又称“斯坦福模式”)，创始人有阿伦(Allen)、盖奇(Gage) 、布什(Bush)三位教授，在培训师范生和在职教师课堂教学技能的实践中得到迅速发展，旨在培训师范生和在职教师掌握课堂教学的技能、技巧，以改善课堂教学。
微格教学一反以往教学过程整体不可分割的认识，把课堂教学划分为若干部分，并将课堂教学的技能、技巧加以分类，而后依次对学习者进行系统培训。在这里，教学不再是45分钟(或50分钟)的一个整体，而只是一个针对性的片断，这个片断一般控制在5～10分钟。由于采取现代化的视听设备、现场真实记录和较客观的定性定量评价方法，故更便于教学技能技巧的观察、反馈、纠正和评价，从而使课堂教学成为一个可以控制的实践系统。
一般来说，这种教学的模式是： ① 学习一定的教学理论；② 观察和学习教学技能；③ 组成微格教学课堂；④ 进行课堂教学的“角色扮演”活动；⑤ 从事反馈评价；⑥ 再度实践。
微格教学为师范教育教学技能的培训开辟了新天地，并得到国际教育领域的普遍重视和推广，其培训效果已被世界各国广泛承认。我国自20世纪80年代中后期引进微格教学，到现在已有相当数量深谙微格教学的院校领导、教师和电教人员。微格教学的实践活动在全国教学院系统和一些高等师范院校、中师、幼师中得到了开展，并取得了令人信服的效果。
微格教学具有示范性、科学性、系统性与高效性的特点。本教程适用于中小学各门学科技能的培训和师范生教育实习前的教学技能训练，亦可供在职教师进行继续教育和业务学习或研究微格教学时参考。
1微格教学概述
1.1微格教学的概念
微格教学译自“Microteaching”，意为“微型教学”“微观教学”“小型教学”。把复杂的教学过程分解为许多容易掌握的单一技能(导入技能、语言技能、讲解技能、提问技能、演示技能、板书技能、变化技能、强化技能、组织技能、结束技能)，对每种教学技能分别进行培训，并借助现代化的视听设备进行现场记录，而后及时反馈、客观评价和纠正重教，这种系统培训师范生及在职教师教学技能的方法就叫微格教学。它是一种“小步教学”“细分的教学”“简化了的教学”。我国学者将其译为“微格教学”缘于下列想法： “微”，体现其本质(即小课堂、短时间、单一技能)；“格”，一是循古训“格物致知”，表示它是一种可以细致分析的教学方法，二是表示对教学过程的音像资料进行反馈观察时，可以慢镜甚至定格分析。
1.2微格教学的产生与发展
一、 产生
(一) 从日常实践活动中得到启示
复杂的综合性技巧(如舞蹈、体操、武术、骑车、滑冰及其他运动项目)若笼统地训练，既不得要领又难于掌握。相反，若系统地进行分解训练，效果极佳。
举例： 甲、乙两家长教子滑冰
(1) 甲家长首先亲自登场在冰场上滑行两周，然后叫从未穿过冰鞋的儿子照着自己的样子滑冰，并吩咐道： “男子汉，勇敢点，不怕摔，跌倒了爬起来继续向前。”结果是，多日过去了，儿子迟迟不会滑冰，还落得个鼻青脸肿，并对学滑冰产生了强烈的惧怕心理(心理障碍)。
(2) 乙家长则采取分解动作教子滑冰，具体做法是：
第一步，让儿子穿上冰鞋在冰面上站稳，停留几分钟，体验穿冰鞋在冰上站立与穿普通鞋站立的不同感觉(适应冰鞋)。
第二步，叫他双脚原地交替跺冰面几分钟，学习左右脚的重心移动。
第三步，让他在原地弯腰弯腿，身体前倾(掌握平衡)。
第四步，再在原地弯腰弯腿，身体前倾，双脚跺冰面，不要想着往前进(但不知不觉已在缓慢滑行)。
第五步，在前一步的基础上，双脚交替跺冰面时稍稍向后用力，但不要急于快速前进。
过后复习巩固，但又适可而止，使其不致疲劳、害怕、厌倦。不出几天，乙的儿子就融入滑冰大部队中去了。
(二) 从运动员训练的慢镜头矫正中得到启示
运动过程中，动作的合理和规范程度将直接影响运动员各种运动机能潜力的发挥，尤其是对高水平运动员来说，哪怕是肉眼难以察觉的细微不足，也可能是致命弱点。为了充分发掘运动员的潜力，各国专门成立研究机构，将高速度的运动动作做连贯摄像，然后进行慢镜头或定格分析，矫正运动员的有误动作，效果甚佳。
(三) 信息社会对传统教育的挑战
现代社会知识激增，信息爆炸，教育负担越来越重，对传统教育观念的改革势在必行： 知识的获得不能成为教育的唯一目的，更要注重开发学生智力，培养学生运用知识的能力。这就要求现代教师不仅自身要有广博而扎实的知识基础，还要有纯熟且高超的教学艺术，能熟练掌握和灵活运用各种教学技能，在教学中能得心应手地发掘和培养学生各方面能力。这样，如何使教师(尤指新教师)快速有效地掌握复杂的教学过程中的各种教学技能，就成了教育改革的关键所在。而过去那种以老带新的传、帮、带方式或在实践中自我摸索完善的自我培养方式毕竟效率太低，已显落后和不适。
(四) 冷战竞争的直接产物
1957年10月4日，苏联成功地发射了人类历史上第一颗人造地球卫星，震撼了全世界，更是震惊了美国朝野。号称经济、科技、军事头号强国的美国，马上寻找其落后的原因，经过大量的调查与分析，认为根本问题出自美国的教育。从此，美国掀起了一场教育改革，主要从三个方面着手改革： 一是教材的改革；二是教学管理的完善和教学管理理论的研究；三是教学方法的改革。微格教学便是从当时各种教学方法改革中脱颖而出的一种行之有效的教学技能培训方法。
二、 发展
微格教学又称“斯坦福模式”，产生于1963年美国的斯坦福大学，创始人有阿伦、盖奇、布什三位教授。
目前大多数发达国家和部分其他类型国家和地区的师范教育已基本普及微格教学，并将其作为一门主课开设。微格教学还广泛应用于其他领域，如运动员训练，外科医生的培养，飞行员训练，服务员、公关人员及其他职业人员培训等。
20世纪60年代末微格教学传入英国、德国等欧洲国家，20世纪70年代又传入日本、澳大利亚、新加坡等国家和我国的香港地区，20世纪80年代开始传入中国大陆、印度、泰国、印尼以及非洲一些国家。
1986年北京教育学院、上海教育学院开始对微格教学进行学习和研究，并进行一些实践探索。20世纪90年代，国内教育事业的发展对提高教师教学技能的要求更加迫切。师范生及广大教师缺乏系统的教学技能训练，这在一定程度上降低了教学效率。针对上述情况，国家教委教师司〔1992〕39号文件《高等师范学校学生的教师职业技能训练基本要求(试行稿)》和〔1994〕2号文件《高等师范学校学生的教师职业技能训练大纲(试行)》要求切实加强师范生教师职业技能训练，并且印发了《高等师范学校学生的教师技能训练基本要求》。此后，国内关于教学技能的研究得到很大发展，一系列教学技能理论与训练方面的论文、著作相继得到发表和出版。其中，孟宪恺、胡淑珍、郭友等人在这方面做了大量工作。
此后，国内微格教学的要求更高了。教育部于2017年10月26日发布的文件《普通高等学校师范类专业认证实施办法（暂行）》（教师〔2017〕13号）分别在其附件1：《中学教育专业认证标准（一级）》中明文规定“微格教学、语言技能、书写技能、学科实验教学实训室等教学设施”为师范专业认证的必备“支持条件”；《中学教育专业认证标准（二级）》的“设施保障”中提出：教育教学设施满足师范生培养要求，建有中学教育专业教师职业技能实训平台，满足“三字一话”、微格教学、实验教学等实践教学需要。信息化教育设施能够适应师范生信息素养培养要求。建有教育教学设施管理、维护、更新和共享机制，方便师范生使用；《中学教育专业认证标准（三级）》的“设施保障”中提出：教育教学设施完备。建有中学教育专业教师职业技能实训平台和在线教学观摩指导平台，满足“三字一话”、微格教学、实验教学、远程见习等实践教学需要。信息化教育设施能够支撑专业教学改革与师范生学习方式转变。教育教学设施管理、维护、更新和共享机制顺畅，师范生使用便捷、充分。
关于教学技能微格教学的研究成果进一步丰富，2003年5月至2019年7月发表在知网（cnki）篇名含“微格教学”的硕博论文共134篇，其中，研究靠前（3篇以上）的大学有：东北师范大学（17篇）、四川师范大学（14篇）、华中师范大学（11篇）、湖南师范大学（9篇）、浙江师范大学（6篇）、重庆师范大学（6篇）、华东师范大学（5篇）、西南大学（5篇）、福建师范大学（4篇）、广西师范大学（4篇）、云南师范大学（4篇）、北京体育学院（4篇）、山东师范大学（3篇）、河北师范大学（3篇）、辽宁师范大学（3篇）。
1.3微格教学的实践过程
微格教学实践过程一般包括以下几个步骤：
事前的学习和研究
提供示范
确定培训技能、编写教案
微格教学实践(微型课堂、角色扮演、准确记录)
反馈评价(重放音像、自我分析、讨论评价)
修改教案
Y重
教
教学实习
图11微格教学的实践过程
一、 培训前的学习和研究
主要内容有： 教学目标的确定、教材分析、教学技能的分类、课堂教学设计、学习者的特点分析和微格教学的评价方法。
二、 提供示范
在正式训练前，通常利用播放录像示范带或指导教师实际角色扮演，对所要训练的技能进行示范。示范分正面典型示范和反面典型示范两种，一般以前者为主。
三、 确定培训技能和编写教案
微格教学就是把课堂教学过程分解为不同的单项教学技能，再分别对高师生或在职教师进行训练，每次只集中培训一两个技能，以便容易掌握。当要培训的技能确定后，被培训者就要选择恰当的教学内容，根据所设定的教学目标进行教学设计，并编写出较为详细的教案。教案内容包括确定教学目标，标明教师的教学行为和应用的教学技能，预想学生的学习行为，准备视听材料及教学过程的时间分配等。
四、 微格教学实践
(一) 组成微型课堂
它由一名教师角色(被培训的师范生或在职教师)，一组学生角色(被培训者的同学或真实学生)和评价人员(指导教师或同学)及设备操作人员(专业人员或同学)组成。
(二) 角色扮演
被培训者在微型课堂上每次以一两种教学技能为主进行练习，时间一般为5~10分钟。角色扮演要求被培训者在上课前做一个简短的说明，以便明确要训练的技能、教学内容和教学设计的思路。
(三) 准确记录
在进行角色扮演时，用视听设备对“教师”和“学生”行为进行准确的记录，以便及时准确地提供反馈资料。记录手段可根据具体条件而定，但录音记录或文字记录均不如音像记录及时、真实、有效。
五、 反馈评价
(1) 重放音像： “教师”角色、“学生”角色、评价人员和指导教师一起观看重放的音像记录，进一步观察被培训者的训练程度。
(2) 自我分析： 通过观看自己的教学反馈音像带，教师角色要先进行自我分析(自己教育自己)，检查实践过程中是否达到了自己所设定的目标，是否掌握了所培训的教学技能。
(3) 讨论评价： 指导教师、评价人员和学生角色要依据实际听课和观看反馈音像带所掌握的情况，对照培训的目标和要求，从各自立场客观中肯地评价“教师”角色的实践过程，肯定优点，找出问题，指出努力方向。在此应注意保护积极性和掌握分寸的问题，对角色扮演不太成功的被培训者，应尽可能多地肯定成绩；对扮演教师较成功的被培训者，也要如实地指出其不足之处。
六、 修改教案及重教
被培训者根据自我分析和讨论评价中所指出的问题，修改教学设计，完成较理想的微格教学教案，以供微格教学实践的再循环——重教。修改教案及重教使被培训者教学技能逐步改进、完善，为大课堂教学实践(或教育实习)打下扎实基础。
1.4微格教学的优点
一、 理论密切联系实际
微格教学中的示范、备课、写教案、角色扮演、反馈和讲解分析等一系列活动，使教育学、心理学与教学论等教育教学理论得到具体的贯彻和体现。理论与实践紧密结合，提高了师范生对教法课程的学习兴趣。
二、 目的明确，重点突出
由于每次教学练习所用时间短，只集中训练一两个教学技能，故可以制定更加明确具体的训练目的，从而更加细致、深刻、突出重点。
三、 反馈及时和有效地自我矫正
通过音像重播和指导，老师及同学们的分析、讨论、评价等及时反馈，被培训者可获取广泛的改进信息；作为旁观者来观看自己教学活动的音像时，能更自觉、诚服地改正不足，起到自己教育自己的效果。
四、 心理压力小，利于创新
微格教学是在较逼真的模拟课堂中进行的，面对的是与自己朝夕相处的同学和老师，且不必担心试教失败对学生造成的不良社会影响，也不必担心会影响学校的正常教学秩序。这种训练方式便于增加被培训者的自信心，减轻其心理压力，并有利于被培训者广泛吸收反馈意见，改进不足，大胆革新，掌握、完善、灵活运用各种教学技能，形成自己的教学风格。
五、 定性与定量评价相结合
定性分析与定量分析相结合的方式，可以弥补这两种评价方法单一使用的不足，既提高了准确度，又不致因分析过细而忽略教学的整体性和艺术性。
1.5微格教学的理论依据
一、 微格教学体现了辩证唯物主义认识论的观点
微格教学从全过程看，被培训者开始获得的是示范所给予的感性认识，接着是对教学技能应用的范围、原则等做理性认识，最后再把多技能综合运用到教学实践中去。这完全符合“从生动直观到抽象思维，并从抽象思维到实践”这种人类对客观世界的认识过程。
二、 微格教学符合教育学的观点
教育学的观点认为，教师要想不断地改进和完善自己的教学，必须获得三种信息： ① 教学方法和教学内容的信息；② 学生的反馈信息；③ 教师对自身教学行为的反馈信息。前两种信息已被教师注意，而后一种信息，只有在微格教学中采用视听设备记录后，从音像反馈里才可发现自己教学中的优点和不足，以便扬长避短，变被动为主动，更好地调整自己的教学行为。
三、 微格教学符合心理学的原理
心理学的观点认为，在人的感官效率中，味觉占1%，触觉占1.5%，嗅觉占3.5%，听觉占11%，视觉占83%。因此，视听并用能使受训者获得最大信息量。微格教学中的观察示范和技能训练的音像反馈，就是从视听两方面作用于被培训者的感官。心理学还研究证明，人们观察自身的行为所得到的反馈刺激，比别人提供的反馈刺激要强得多。
四、 微格教学符合控制论的原理
从控制论的观点看，任何一个有效的系统，都是一个闭环可控系统。通过反馈的信息，掌握现状与目标的差距，从而控制行为沿正确的方向对准目标进行。没有反馈，就谈不上控制。反馈准确及时，更能使行为的调节达到控制的目的。
微格教学用现代化视听设备，为被培训者提供关于自己教学行为的准确及时的反馈，其间还包括由讨论得来的指导教师和学生的客观评价，所以能使被培训者在一个有控制的环境中对照训练目标，客观地分析和调整自己，有效地控制自己的教学行为，从而很快达到培训目的。
编写微格教学教案的说明
一堂好课，就像一首优美的诗歌、一出优秀的短剧，既给人以知识的启迪，又使学生感到满足、教师感到幸福。教案是教师精心备课的产物，是心血的结晶。微格教学教案不同于一般教案，要求更具体、更详细、更有针对性和计划性。其要求是：
一、 编写的内容和要求
(一) 教学目标(或学习目标)： 课堂设计的出发点。教学目标要求明确、具体，便于实现和检查。
(二) 教师的教学行为： 要求随着教学的进程，把导入、讲解、提问、演示、例证、结束活动等教师的行为编写在内。
(三) 教师应用的教学技能： 将教学进程中每位教师应用的主要教学技能进行标明。
(四) 学生的学习行为： 教师课堂设计中预期(预想)的学生行为，包括学生的观察、回忆、预想回答和其他活动等，体现了教师引导学生的认知策略。
(五) 准备的视听材料： 要求将需要的视听各种材料按顺序加以说明，以便于准备和使用。
(六) 时间分配： 在课堂进程中，将教师行为和学生行为标明预计的时间。
二、 课堂板书设计方案
要理清问题线索，摘出内容提要，提示教材难点。
三、 教案的审阅和批改
被培训的学员写好的微格教学教案，要由小组讨论后送交指导教师批阅，方能进行试讲、录像和评价。
详见下表11。
表11微格教学教案(教/重教)
学校： 年级： 测量目标：
课题： 主讲人(角色扮演者)：
NO. 年月日
教
学
目
标
时间
分配教师的教学行为
(提问、讲解等)教师应用的
教学技能学生学习行为
(回答、讨论等)准备的视听材料
(教学媒体)
(续表)
板书设计方案
教师
审批
意见
指导教师签名：
2微格教学实践的评价
在微格教学实践中，评价是一个重要的组成部分，对是否能科学、客观、准确地评价一个人的教学技能和教学质量，起着很重要的作用。评价一段微格教学课是多方面的质量要求，这些要求概括起来从属于教材处理、教学思想、教学方法、教师素养、教学效果五大因素，它们各自的表现程度和综合功能直接影响到微格教学的质量。怎样去评价一段微格教学技能培训课的好坏，是一个模糊综合评价的问题。因为课的好坏优劣没有一个严格界限来加以区分，是一个模糊现象。在此应用模糊集合概念对微格教学技能培训课的问题进行讨论。
2.1数学的思想
自从有了数学，人们总习惯于追求精确性和清晰性。随着科学技术的发展，人们对客观世界存在的大量模糊现象产生了越来越浓厚的兴趣，希望也能用数学的方法清楚地表达和处理模糊现象。
例如，从倾盆大雨到绵绵细雨，这一自然现象的变化是逐渐的，什么叫大雨，什么叫中雨，什么叫小雨，没有明确的界限。又比如老师们常常用“优”“良”“差”诸多等级来评定学生的成绩，但什么是优、什么是良、什么是差呢，彼此的界限并不清晰。如果90分以上(含90分)为优，那么89分就是良。90分与89分仅一分之差，而概念“优”与“良”却相差很大，这样的评价显然是不科学的。
因此，模糊现象反映到人们的思维中，便形成没有明确内涵和外延的模糊概念。如“一堆”、“老年人”、“中等”、“附近”、“高”与“矮”、“很大”与“很小”、“浓”与“淡”、“好看”与“难看”等，这些都是模糊概念。科学的发展，伴随着数学的全面渗透，一些过去与数学关系不那么紧密的学科，如教育学、语言学、管理学等人文学科，都迫切需要定量化和数学化。但是，当人们应用传统数学思维方法去处理客观现实中的模糊现象时都遇到了实质性的困难。可见，传统数学的思维方法对模糊事物是无能为力的。所以，人们意识到，有必要寻找一种描述与处理模糊事物的方法。模糊数学因此产生，在精确性经典数学与充满了模糊性的现实世界之间，架起了一座互相沟通的桥梁。
例如，对教师的教学进行模糊综合评判，影响教师教学质量的因素很多，如果把“熟练掌握教材”“讲解清楚易懂”“逻辑性强”这三个主要项目作为评价的指标，就可以构成这样一个因素集合：
A=(熟练掌握教材、讲解清楚易懂、逻辑性强)
再对这些因素用四个等级进行评价： “很好”“较好”“一般”“较差”，这样就构成了一个评价集合：
R=(很好、较好、一般、较差)
假定对教师进行评价，其中对“熟练掌握教材”这一项的评价结果为： 30%的人说很好；60%的人说较好；10%的人说一般；没有人说较差。这一评价结果可用模糊集来表示：
R1=(0.30.60.10.0)
用同样的方法，对“讲解清楚易懂”“逻辑性强”分别进行模糊评判，结果是：
R2=(0.00.50.30.2)
R3=(0.20.40.30.1)
三者合起来可以得到一个模糊集：
R=0.30.60.10.0
0.00.50.30.2
0.20.40.30.1
影响教学质量的因素有主次之分，只有事先确定对各个因素的侧重程度，即对每一项指标给出相应的权数(或称权重)，才能进行适当的综合评判。一般通过专家评分或统计的方法确定“权数”。如有专家认为，在对教师的质量的综合评判中“熟练掌握教材”这一项占50%，“讲解清楚易懂”这一项占30%，“逻辑性强”这一项占20%，这又可表示成一个模糊集：
A=(0.50.30.2)
由矩阵乘法得出综合评判矩阵，也就是我们对数表R和A实施模糊运算，就可以得到某教师的教学质量和模糊综合评判结果：
B=A·R=(0.50.30.2)
0.30.60.10.0
0.00.50.30.2
0.20.40.30.1
矩阵乘法： 矩阵A的每一行与矩阵R的每一列对应元素的积相加，作为矩阵之积的各元素。
B=
0.5×0.30.5×0.60.5×0.10.5×0.0
0.3×0.00.3×0.50.3×0.30.3×0.2
0.2×0.20.2×0.40.2×0.30.2×0.1
B=
0.150.300.050.00
0.000.150.090.06
0.040.080.060.02
=(0.190.530.200.08)
(很好较好一般较差)
由此可见，某教师的教学质量属于较好的程度最大，其隶属度为0.53，这样，我们就有理由说，某教师教学质量“较好”。
2.2微格教学中的模糊综合评价方法
在微格教学中，要对课堂教学质量做出恰当的评价是一件很不容易的事情，因为课堂教学是一个十分复杂的脑力劳动过程。同时，课堂教学评价指标体系(无论该体系如何设置)的各项指标都是模糊量，根本无法用一个绝对精确的数值去描述。基于上述原因，在此应用模糊数学中综合评判原理，设计了用于微格教学中教学技能和教学质量的评判方法。这种评判方法是针对教育评价对象的复杂性及其评价指标的模糊性，采用模糊数学的理论与技术，对这种受多种因素影响的复杂的评价对象进行综合评判，从而得到定量的评价结果。它能汇总各类评价人员的评价意见，能较全面地反映出评价对象的优劣程度，从而使评价结果有较大的客观性。现在，以评价某教师课堂教学中结束技能为例，具体介绍模糊综合评判方法在微格教学实践中对教学技能评价的应用。
一 、 建立评价体系和确定权重
首先根据结束技能的教学目的，建立指标体系和权重，制成一份定性评价单，供听课评价时使用。设课的结束技能评价项目有六项，每一项内容在教学中所占地位不同，不能等量齐观，应区分轻重，因而确定各项权重不同。每项权重为小数，其权重总和为1。课的结束技能中，所设各项的权重分配为： 01、0.2、0.2、0.2、0.2、0.1(参见表21)。
表21微格教学定性评价单(教/重数)
NO．年月日
角色扮演者科目测量目标结束技能
请您在听课后对以下各项评价，在适当评价等级上打“√”
结束技能的教学目标和评价标准
评价成绩记录
很好
(９５)较好
(８０)
一般
(65)差
(50)权 重
1． 结束阶段有明确的目的0.10
2． 结束环节安排了学生活动(练习、提问小结、小实验等)0.20
3． 结束的内容概括和结构的表达，与本节内容联系密切、恰当0.20
4． 布置作业明确、适当，每位同学都能记下0.20
5． 结束环节有利于巩固所学知识，并进一步激发学生的学习兴趣0.20
6． 结束的时间掌握紧凑，不拖沓〖6〗０．１０您还有什么意见？请写在下面。
评价员：
二、 评价记录
收集模糊评价信息。当微格教学进行时，由指导老师以及听课的其他教师(或同学)做评价员，听课后，每位评价员在各测量目标的等级目标中选择一适当等级记录在评价单上，这种模糊评价信息是评价者对评价指标定性测量的结果。
三、 统计分析评价的结果
先制定评价统计表，将得到的同一被培训者的结束技能的评价记录进行统计。例如，某教师的结束技能评价统计如表22：
表22微格教学定量评价单(教/重教)
NO．年 月日
角色扮演者科目测量目标结束技能
项目
权重
比率
比率
等级
很好
(95)较好
(80)一般
(65)差
(50)
10.11/5=0.23/5=0.61/5=0.20/5=0.020.22/5=0.42/5=0.41/5=0.20/5=0.030.20/5=0.02/5=0.42/5=0.41/5=0.240.21/5=0.24/5=0.80/5=0.00/5=0.050.22/5=0.41/5=0.21/5=0.21/5=0.260.10/5=0.03/5=0.61/5=0.21/5=0.2
由上表可以看出，对某项看法未必一致，有人认为“很好”，有人认为“较好”，有人认为“一般”，甚至有人认为“差”。统计是采用比率的办法，如有5人参加评价，对第一项评价认为“很好”的占1/5，认为“较好”的占3/5，认为“一般”的占1/5，认为“差”的为0，便形成数列0.2、0.6、0.2、0.0。用同样的办法，将得到的各项内容等级统计数列分别记入表中，从而得到一个评判等级矩阵。
四、 构建综合评价矩阵
计算时采用矩阵表示法。仍以表22为例，从表中数据得两矩阵，权重分配矩阵A，评判等级矩阵R。
权重分配矩阵A是由各项目权(重)数决定的，即：
A=(0.1、0.2、0.2、0.2、0.2、0.1)
评判等级矩阵R是由各项目等级比率决定的，即：
R=0.20.60.20.0
0.40.40.20.0
0.00.40.40.2
0.20.80.00.0
0.40.20.20.2
0.00.60.20.2
某一教师在微格教学中，其结束技能的评价矩阵B是A、R两个矩阵之积，即：
B=A·R
B=(0.1、0.2、0.2、0.2、0.2、0.1)0.20.60.20.0
0.40.40.20.0
0.00.40.40.2
0.20.80.00.0
0.40.20.20.2
0.00.60.20.2
= 0.22 0.40 0.2０0.10
很好较好一般 差
根据综合评价服从最大隶属度的原则可知，最大隶属度对应的等级为综合评价的结果。在这里0.40最大，它所对应的等级为“较好”。所以，综合评价结果表明，被培训者在微格教学的结束技能训练中质量为较好。
五、 计算最后评价结果
评判常采用四级或五级评分制，它与百分制的对应关系为：
四级五级
C =很好
较好
一般
差＝
95
８０
６５
５０
或C=优
良
好
中
差＝
100
８０
６０
４０
２０
最后计算评价结果为：
E=B·C=(0.220.400.2０0.10)95
80
６５
50
=(0.22×95+0.40×80+0.20×65+0.10×50)
=70.9分
可见，用综合评分法来评价教学技能微格训练的教学效果，既可以得到评价的总分，又可以对照评分单中各项目评价等级，从各个不同侧面了解自己教学中的长处和短处，还可以从结果看到自己各方面的教学在不同等级中占的量，从而使各项教学技能掌握的情况得到全面、综合的考查，可参考表23、24、25的格式。
总之，微格教学的教学技能评价，本身是一种认识活动，这样的认识活动贯穿于教学技能评价的设计、信息收集处理、做出评价结论与提出决策建议等阶段。评价的实质就是测量一种教育方案的目标到达程度的过程，其目的不是给某类教学行为打分，而是向被培训者指出哪些地方还需要改进。评价者在已有认识经验的基础上，不断地添加，不断地深入，经过合理思考，就可以逐步形成更完整的经验，产生更切合客观实际的结论。但是，并不能认为用综合评分法进行评价就是最客观的。实际上，在综合评分法里仍含有主观因素。因为技能评价单中各个单项权重的确定就是主观的，不过这种主观因素和以往的主观评价不同，过去的主观评价，往往是指个别评价者的意见。这里的权重是由统计办法确定的，或由集体讨论确定的，或由专家组确定的，它与一个人决定的主观评价有着本质的不同。综合评分法是主观与客观的统一产物，即综合评分法虽然没有从根本上摆脱主观因素的影响，但它却尽力把主观因素影响控制在较小的限度内。所以它虽然含有主观因素，但并不失为一种比较全面、客观的评价方法。因此，要进行现代化课堂教学，只凭宏观研究，只凭“一支粉笔，一块黑板” 的落后教学手段，已经远远不够，需进行微观研究，并将微观研究与宏观研究结合起来，借助现代化的科学手段，把定性评价与定量评价互相结合。微格教学的出现，对被培训者进行定量的测量和评价，恰恰适应了教学艺术、教学科学发展的客观规律，有利于教学改革的进一步深化。
附： 微格教学评价单三式
