附录三:中国古代关于梦的探索

书名:
解梦金手册
作者:
古敏
本章字数:
19296
更新时间:
2023-12-27 17:21:52

有人说:“日有所思,夜有所梦。”却也有诸多的例外,就说《红楼梦》里那痴情的宝二爷,在林黛玉魂归故里后,就终究没有梦到过她,然而能够被记载下来并被后世的人们所了解却多是应验的故事。周公在中国古代梦的历史上有着举足轻重的地位,以至于在现代的语言中,竟让周公成为了人们在交流过程中的一种语言上的固定名词。人们常用“去梦周公”来表示已经进入了香甜的梦乡。这位周公也终究不负众望,有一本关于占验梦中吉凶的经典之作《周公解梦书》,这本书渐渐风靡于唐代,在敦煌就有不少的个人手抄本。

咏月弄梅的文人往往也在他们的日记里、随笔里写着“夜有所梦”,不过这里记载的梦常常是“日之所思”,像宝二爷那种游历太虚幻境的梦,倒常不见于记载。《郭嵩焘日记》里面有一则记载,说是在光绪三年正月十五日,郭嵩焘与威妥玛商量十年修约的旧习应当删除,然而郭嵩焘却遭到了严厉的斥责,“竟被其诋斥百端,历数中国之失,愤气相向”。郭嵩焘虽然也“以直言抵之”,但是心里仍然觉得很伤心,晚上与同僚草草地举行过元宵宴会后便睡下,梦见有五个人来与自己同席,其中有周敦颐、张载、张木式、韩持国、韩稚圭。他问道,为什么有周、张诸人,而二程、朱熹却没有来。在郭嵩焘的梦中,二程、朱熹没有出现,对他来说似乎是一个不祥的兆头,理学应付不了洋人的强横和枪炮,所以主要的理学大家也只好不现身,毕竟在宋代的环境里,他们还没有想过如何在弱势的情况下处理外交事务,也许如果要在梦中得到支持的话,似乎最好梦到五霸,包括“远交近攻”、“合纵连横”之类,仅仅是文武周公孔子程朱的那一套,好像有些不合时宜。然而,就这样二三句话的轻描淡写是很难说清楚的。

1.梦的本质

中国古代对梦的本质的探索可以从“庄周梦蝴蝶”的故事讲起。庄子有一次酣然入睡,忽然梦见自己变成了一只美丽的蝴蝶,飞来飞去,恬然自得。等他醒来后发现,自己实实在在就是庄周。因此他提出了一个问题:“不知庄周之梦为蝴蝶欤?蝴蝶之梦为庄周欤?”意思是说,你说庄周梦为美丽的蝴蝶也行,你说美丽的蝴蝶梦为庄周也可,两个说法都一样。在这个故事里,睡梦与醒觉作为相关的事物联系在了一起,并成为了中国古代对梦研究的主要发展方向。

中国古代对睡梦同醒觉之间的关系进行了多方面的考察,概括起来有“形闭”与“形开”,“无接”与“有接”,“缘旧”与“知新”以及“醒制卧逸”等等。

在中国历史上,从理性的高度第一次接触到睡梦和醒觉之间联系的,仍然还要数《庄子》~书。《庄子·齐物论》日:“其寐也魂交,其觉也形开。”“魂交”只指梦象的交错变幻;“觉”则指清醒的意识,同时也表示人从睡眠醒来以后而有清醒的活动。所以《庄子》的这两句话实际上是把睡梦同醒觉对立起来,企图分别说明它们的特征。那么,睡梦同醒觉的特征分别是什么呢?按庄子的分析,醒觉的特征是“形开”,相对应,睡梦的特征则应该是“形闭”。“形”,同精神心理活动相联系,主要指人的有形质的肉体,特别是肉体的感觉器官。“形开”、“形闭”是庄子根据道家固有思想所创造的一对很特别的概念。《老子》常说,“塞其兑,闭其门”。“兑”为两耳、鼻孔和口腔的通道,“门”即是两个眼睛。《心术》也常说,“洁其宫,开其门”,“宫”指人的心,“门”又指人的双耳和双目。《老子》和《心术》都觉察到人的精神心理活动有一种开关机制。《庄子》所谓“形开”,就是说人在清醒时肉体和各个门户都面向外界而开放。相对应,所谓“形闭”就是说人在睡眠做梦时,肉体的各种门户则对外关闭起来。谁都可以看到,“形开”、“形闭”概念在这里很大程度上带有比喻性质。然而这个比喻却不可小看,正是在这个比喻中,庄子接触到了一个很重要的问题,就是睡梦和觉醒各有不同的生理基础,这一点至今具有它的科学性。如果我们从人类现代的认识分析,人体的心智和各种感觉器官,应该说是人体的一个信息系统。人在清醒时,自身的信息系统对外开放,而睡眠做梦时,这个信息系统便暂时对外关闭起来。想想看,事实难道不正是这样的吗?

北宋时期,著名哲学家张载以“形开”为醒觉的特征。以“形闭”为睡梦的特征,进一步发挥了庄子的观点。《正蒙·动物篇》日:“寤,形开而志交绪外也,梦,形闭而气志乎内也。”王夫之注云:“开者,伸也,闭者,屈也。”人从睡眠状态清醒过来,首先是耳目视听系统开始开放。起来后由于各种活动,心智器官也工作起来。这样人就不能不同外物打交道,这就是所谓“交绪外”。做梦则不然,人做梦时不但视听系统关闭,而且心智心理活动也停止下来,这种状态,张载较“气专乎内”。“气”指精年。中国古代哲学和古代医学一直认为,人体的精神活动同五脏所藏的精气直接相联系。“专乎内”,就是说精气藏五脏之内,只在体内发生变化。按照这种解释,“形开”、“形闭”分别相当于现代神经生理学所讲的“兴奋”和“抑制”两种状态。当人体神经系统处于兴奋状态时,时时刻刻对外界的刺激要作出反应。相反,当人体神经系统处于抑制状态时,对外界则基本上不作反应。如果用信息论的观点来看,“形开”时,人体信息系统处于开放状态,既有外来信息输入,又有对外信息的输出。“形闭”时,人体信息处于关闭状态,基本上停止了对外界信息的接收处理。当然,张载当时的分析,只能根据生活的经验,不可能有现代科学这样的认识。但从发展的观点看,无疑包含现代认识的某些萌芽。至于他用“精气”说明人的精神活动,现在早已过时了。他说的“专乎内”也有点儿绝对化。因为做梦时仍然还受某些弱刺激的影响。然而由庄子创立和经张载所发挥的“形开”、“形闭”这一对概念,至今仍有一定意义。“形闭”、“形开”这一对概念,主要说明睡梦和醒觉的不同生理基础,但已经接触到人的精神系统的开关机制。人的精神系统有开有闭,便涉及睡梦和醒觉对外物的不同关系。于是从“形闭”、“形开”这一条界限,又引出“无接”、“有接”的另一条界限。由于人在“形开”时,手足四肢和五官七窍必然同外物发生交换的关系,因而目能辨色、耳能闻声、心知他人之意。“形闭”时,人的精神系统则基本处于闭目塞听的无知状态,即使有人睁着眼睛睡觉,他在梦中也对身旁的事情不知道。《列子》中写道:“觉有八征,梦有六候。奚谓八觉?一日故,二日为,三日得,四日丧,五日哀,六日乐,七曰生,八日死。此者八征,形所接也。奚谓六候?一日正梦,二日噩梦,三日思梦,四日寤梦,五日喜梦,六日惧梦。

此六者,神所交也。”

作者这里名义上是要分析觉和梦的征候,实际上是分类说明醒觉和睡梦的表现形态。按作者的分析,清醒的意识有八种表现形态。“一曰故,二日为”,指目的和行为的自觉意识,目的意识和行为意识都和一定的外物对象相联系。“三日得,四日丧,五日哀,六日乐”,指人在自觉行为中的各种自我感觉;因为有得物、丧物的感受,随之寄心于物,必然会产生悲哀或欢乐的感情。“七日生,八日死”,指人在自觉活动中对于生存和死亡的自我意识。由于此物的存在和变化,可能有益于个体的生存和幸福,由于他物的出现和变化,又可能危及个人的存在和生命。所有这些意识、感受和体验,由于都要同外物交接而发生关系,所以说“此者八征,形所接也”。关于睡梦的表现形态,作者完全袭用《周礼·春宫》的“六梦”之说,同醒觉的八种形态没有一一对照。对于睡梦中的“喜”和“惧”和醒觉中的“哀”和“乐”,也没有联系起来具体分析。“八觉”和“六梦”的分类也不怎么科学。但是,重要的是他揭示了醒觉对外物“有接”,而睡梦对外物“无接”这样一条界限。凡是人的清醒意识,都是人的肉体及其感觉器官同外物接触的产物,而梦中的幻觉,则是人脑原有种种意象交换的产物。

睡梦和醒觉的区别,不但表现在它们生理基础上和对外物的关系上,而且表现在它们的内容上。由于“形开”时,人的肉体用其感官不断同外界事物接触,自然不断有新事物、新现象、新信息由耳目反映人大脑(当时误以为“心”),从而使人的意识不断增加新的内容。古人刘玑说:“既寤而物交,耳目之所闻见者新也。”可王夫之却说:“开则与神化相接,耳目为心效目新之用”,都是讲的这个意思。而“形闭”时,人的肉体及其感官基本停止同外界事物的接触,当然不会有新事物、新现象、新信息进入大脑。那么,睡眠中的梦象活动,其材料又从何而来呢?答日:只能“缘旧”,即只能凭借原来旧的印象和过去储存的信息进行联想和拼接,所以刘玑解释说:“凡梦之所由成,皆缘于习见之旧事。”因此,人的梦象常常表现为千奇百怪、变幻无常,觉得好像是凭空出现的,其实,每个人都可以认真仔细地分析自己那些奇怪的梦象,其中没有一样素材不是自己曾经经历过的。

张载这里提到的“习心”这一概念,很值得注意和玩味。所谓“习心”,乃是由人的清醒意识长期积淀而形成的心理。这种心理主要在梦中发挥作用,而清醒时人们并不自觉。北宋王安石年轻时曾主持变法,晚年归隐金陵,不问世事。但是,当年由于变法活动积淀而形成的心理,依然潜伏在灵魂的深处。后来他有一首诗说:“桀纣是非犹入梦,因知余习未全忘。”王安石讲的“余习”即张载讲的“习心”,其中颇有弗洛伊德“潜意识”的意蕴。

明代哲学家王廷相论梦时曾指出:“凡旧之所履,昼之所为,入梦也则为缘习之感。”王廷相讲的“缘习”,很可能受到张载梦论和王安石诗句的影响。人们凡是自己经历过的事情,必定会在自己心智中留下种种印象,这些印象由于时间的推移,越来越模糊,以至于人在清醒状态时怎么回忆也回忆不起来。然而原来那些印象并没有消灭。正是由于没有消失,而后在梦中会重现出来或经过改造而重现出来。但是,无论是“旧之所履”或“昼之所为”,这些印象材料都是人在清醒时储存下来的。人在梦中可以造出许多自己从未经历、从未听闻过的非常奇怪的印象,然而除了旧有印象材料之外,却不能创造任何一样新的材料。其实,这个道理很简单,因为做梦时人体的信息系统关闭着,既然外界的信息进不来,只能在原来的信息世界里打转转。

把“缘旧”和“知新”作为睡梦和醒觉在内容上的一条界线,这是张载的一个贡献,从前《庄子》和《列子》都没有讲过。然而,张载在这个问题上最重要的贡献还不在此,而在于他突出一个“志”字,即醒觉有“志”而睡梦无“志”。这一点发前人所未发、言前人之所未言,接触到睡梦和醒觉之间更重要、更深刻的一条界线。张载说:“寤,形开而志交绪外。”可是,论梦则不言“志”。这个“志”是什么?《说文》曰:“志,意也。”什么样的“意”?《灵枢·本神》曰:“心有所忆谓之意,意之所存谓之志。”《素问·宣明五气篇》王冰柱日:“意,纪而不忘者也;志,专意而移者也。”后世说得更清楚。《阴符经》曰:“志者,欲之使也。”《北溪字义》日:“志,心之所之。”“志有趋向期必之意。心趋向那里去,期料要凭地,决然必欲得之,便是志。”很显然,“志”所强调的,乃是醒觉意识的自觉性和目的性。“志交绪外”,即醒觉意识自觉在有目的地交接外物。荀子曾说过“使之则谋”,这个“使”字已蕴含醒觉有“志”的苗头,但还是就事论事。《列子》论醒觉曾提到“故”、“为”等等,也包含“志”的意蕴,但只是就醒觉的一种两种形态而言。张载说“志交绪外”,这个“志”已被提到“寤”(即醒觉)的本质特征的高度上。就是说,人的精神在觉醒状态时,所闻所见、所作所为,都是在自己意志的支配之下的。

醒觉有“志”,那么睡梦呢?按张载的观点,睡梦不受“志”的支配。王夫之《张子正蒙注》曰:“志交绪外而舒,气专于内而志隐。则神亦藏而不灵,神随志而动止者也。”“气舒”是说人体精气在意志的支配下面发挥了“知新”的作用,“志隐”则表明,人在做梦时自己的意志隐藏下来、潜伏下来,而不能发挥其作用。世界上有谁能用自己的意志支配自己的梦?有谁能用自己的意志控制自己的梦?——谁也不能。阮禹《止欲赋》曰:“还伏枕以求寐,庶通梦而交神。”结果是“遂终夜而靡见,东方旭以既晨”。欧阳修《玉楼春》曰:“故歌单枕梦中寻,梦又不伐灯又尽。”他们都是苦于想梦什么却梦不成。相反,有些事情人们反感、人们讨厌,偏偏却在梦中出现。这也是由不得自己。“志隐”这个概念,张载虽然没有直接点出,但在“梦,形闭而气专乎内”这个判断中已经蕴含着。“神藏”这个概念,则是王夫之从“志隐”中引申出来的。《增韵》中说:“寐,昧也,同闭神藏。”过于简略。王夫之不但引出了这个概念而且从比较中对它的内涵进行了阐述。王夫之以为:“志者,人心之主。”人在“形开”的状态下,手足四肢和五官七窍的活动都受自己意志的支配,人的整个精神活动也受自己意志的支配。但在“形闭”的状态下则倒过来,“神退听于形”,即梦中的精神活动反受肉体的支配。肉体有什么反应,人就会做什么样的梦,如医学上讲的“饥梦取,饱梦与”都是由于脏腑的变化所决定。“神退听于形”,自己的意志便不能发挥作用,因而睡梦中的精神活动只是一种处于潜伏状态下的精神活动。由此梦境、梦象往往变幻不定、没有逻辑条理,所以说“神亦藏而不灵”。王夫之还强调“神随志而动止”,这就是说神有志则伸,无志则藏,有志则醒,无志则梦。这个概括是很有道理的。

在张载和王夫之之间,朱熹还特别提出“有主”、“无主”的问题,使张载“有志”、“无志”的界限进一步深化。朱熹《答陈安卿》日:“寤有主而寐无主。”“有志”必有主,“无志”必“无主”。王夫之说“志者,人心之主”,或由此受到启发。如果说“志”所表明的是自觉性,那么“主”所表明的则是主宰性或立体性。按朱熹的分析,就是说,人在清醒时,由于心神主宰自己的肉体和精神活动,因而才呈现清醒状态。正由于这个缘故,清醒的精神才“灼然呈露(而)有苗裔可寻”。这就叫“寤有主”。所谓“寐无主”,主要是“梦无主”。据说,人在睡眠时“阳伏藏而阴用事,阴全静,故魄之神蛰而为寐”。由于“魄定神蛰”,心神不但不能自己作主,反倒被肉体所支配,所以说“寐无主”或“梦无主”。虽然梦也是一种“心之动”,但是在“神蛰”状态下的:“静中之动”。其活动“哨无踪迹”、“不可窥其腾”,不能同清醒时的精神活动相提并论。

明代学者屠隆曾感慨地说:“呜呼!人遭震撼,当其觉也,尚可以识力强制胜之。至于梦寐则不可张矣。”其实,每个人都有这样的体验。清醒时人的意识能够自己作主,而睡梦中则身不由己、心亦不由主。

应该承认,张载和朱熹用“有志、无志”、“有主、无主”划分醒觉和睡梦的界线,这在古代是一种很了不起的思想。但无论是张载还是朱熹,他们对“志”和“主”的内涵都没有深刻地挖掘,因而他们的思想在很大程度上仍带有直观性。

明清之际,方以智是一位著名的哲学家兼科学家。他没有使用“形开”、“形闭”和“有志”、“无志”一类概念划分睡梦和醒觉的界限,但他提出的“醒制卧逸”的命题,用另一种方式也很生动地说明了梦是一种特殊精神心理活动。《药地炮庄。大宗师》日:“梦者,人智所现。醒时所制,如既络之马,臣则逸去。然既经络过,即脱亦驯。其神亦昧,反来告形。”按方以智的理解,梦也是人心活动的一种表现(“人智所现”)。心智在清醒时,各种思虑欲都受主体意志支配,此即“醒时所制”之谓也。方以智的“制”和张载的“志”一样,都显示了主体自我的作用。可是人在睡梦中,各种思虑欲却像脱缰之马,不受控制地活动起来。人们认为在梦中那些想入非非的境象,正是心智失去自我控制与胡思乱想相联系起来的产物。殊不知,这才是梦的最重要的特征。而用脱缰之马比喻睡梦不受自我控制,比张载和王夫之的“志隐”、“神藏”更为形象生动。在方以智看来,尽管种种思虑欲在梦中失去了控制,然而睡梦的这一特征并不因此而搞乱人的自觉意识。它们既然原来就受自我意识的控制,待意识清醒以后,主体又重新获得对它们的控制。这就像已经被人驯服过的马,虽然有时也会脱缰逃去,回来后仍然听人使唤。不但睡梦不能搞乱人的自觉意识,人的自觉意识还能意识到自己曾经做梦,并能对自己的睡梦进行分析。这就是所谓“其神不昧,反来告形”。“告形”者,即清醒后意识还转过来回告梦者自己。方以智用马比喻人的心智,这是中国人的一种传统观念,具体即出自所谓“心猿意马”的说法。唐代许浑《丁卯集·题杜居士》曰:“机尽心猿状,神闲意马行。”前句是说,人的心智在思考问题时,像猿一样跑来跑去;思考停止时,又像猿伏卧不动。后句是说,人的神志集中时,像马一样拉着车前进;神志懒散时,又像马随便乱跑。方以智借用这个比喻,说明人在醒觉和睡梦两种状态下精神活动的特点,这在认识上是一个巨大飞跃,具有重要的科学意义。非常有趣的是,古希腊柏拉图也曾用马之缰络借以说明醒觉和睡梦的区别,这同方以智“醒制卧逸”的立意不谋而合。

晚清潘德舆是一位著名的诗人。他有一篇《驱梦赋》,采用梦者和梦对话的形式,不但形象地说明了心智“醒制卧逸”的道理,而且生动地揭示了“梦吐真情”的特点。这是一篇文学作品,其思想却颇有哲理性。作者是这样描述的:主人早上起来,神色沮丧,瞪着眼睛还为夜间的噩梦发呆,不知如何是好。后来他把梦神召过来,怒气冲冲地质问:“尔来尔胡余苦?……凡我昼无,尔夜必有;冲踏麇至,不记妍丑;袭我不备,荡析纷糅。”梦神当然不买账,伸了个懒腰,回过头来也生气地回答:“子不德,翳吾是憎!……宦途屏营,子实不贞。昼伪遏蔽,夜吐其情……凡子有身,此梦如曩;不踏梦区,不烛心境……我昼何居,即子之家。”主人指斥梦神,为什么晚上把他害得好苦。凡是我们昼间不要的东西,为什么你晚上让它们出现。“凡我昼无,尔夜必有”,仔细斟酌,有点儿过分。但人们白昼间心灵遏制的掩盖和种种欲望,晚上在梦中总是这样那样地表现出来,这是千真万确的事实,每个人都会有这样的体验。所以,梦神说梦者,“昼伪遏蔽,夜吐其情”。白昼间的心理活动,在夜间由于不再受自我意识的控制,因而各种欲望不管善恶美丑,无所藏匿,一古脑儿都跑出来,显其本来的面目。梦者之所以恼火,就在于这种“不记妍丑,袭我不备”。可是梦神回答得好:你在梦中出现的那些丑恶的东西,本来就在你的欲念之中。是你自己“不德”,瞎着眼睛限我干什么;你自己在官场上整日忧心忡忡,彷徨畏惧,装扮得道貌岸然,然而晚上到了梦中就不能不暴露自己的真实面目了。言外之意,你要是责怪的话,就责怪你自己吧!

《驱梦赋》下面一些思想也相当精彩。如“凡子有身,此梦如影”。按照潘德舆的观点,凡人皆要做梦,而且梦都“不记妍丑”。这种“不记妍丑”之梦正如身之有影,是谁也摆脱不了的。所以梦神告诉梦者,只要你还存在,只要你还活动,这种“不记妍丑”之梦便像影子一样老是跟着你。

又如,“不蹈梦区,不烛心境”。意思说,不分析一个人的梦境、梦象,就不能全面地了解一个人的真实心理。由于梦境、梦象无伪无隐,各种私欲阴情都暴露无遗,因而梦的分析对于认识人的心理具有非常重要的价值。一般人对此未必有所意识,然而细心的艺术家很多都有这样的体验。陆游《孤学》诗云:“家贫占力量,夜梦验功夫。”《勉学》诗又说:“学力艰危见,精诚梦寐知。”杨时《游执中墓读》亦云:“夜考之梦寐,以卜其志之定与否也。”现人精神分析派对精神病的治疗,也主要是分析病人的梦境、梦象,以寻找致病的原因。这种疗法效果,已经为大量的临床经验所证实。

再如,“我昼何居,即子之家”。在潘德舆看来,人在睡梦中所暴露的种种欲念和感情,并不是晚上从天上掉下来的,它们白天本来就在人们精神心理当中,只是由于潜伏着、隐蔽着,或关闭在门内不让出来,因此主体的自我往往没有意识到它们存在,一旦晚上在睡梦中跑出来,则感到奇怪,莫名其妙,而不知其所由来。这里,“居子之家”当然只是一个比喻,但在这个比喻中,已经把统一的人的精神心理划分成暴露的和隐蔽的两个组成部分,前者是醒觉活动范围,后者是睡梦活动的范围。

关于醒觉的“醒”,我们还想补充做些考证。汉字“醒”字,本来专指从酒醉而醒来。《说文》曰:“醒,醉解也。”后来则代借以表示从睡梦中醒来。《增韵》曰:“醒,梦觉也。”人在醉中,由于酒精麻醉了大脑神经细胞,自我意识丧失了自我控制的作用,所言所行醉者自己并不自觉。这种现象和梦中梦者的精神状态基本上属于同一性质。因而醉中和梦中一样,由于主体不自觉往往吐露真言。

2.梦的成因

人为什么做梦?神道主义者宣扬梦魂说,这完全是迷信。沿着这条道路,人们只能在愚昧中越陷越深,根本弄不清做梦的成因。唯心主义者归之为精神的独立活动,然而精神为什么能独立活动,这种活动为什么偏偏出现在睡眠中,他们并没有给予说明。科学家和唯物主义者的态度则不同。他们认为梦是人的梦,不管梦象多么虚幻和离奇,必定有其产生的原因;而这种原因绝对不能离开做梦的人。在漫长的历史进程中,他们分别从生理病理和精神心理两种梦因进行平行地探索。直到西晋乐广提出“想”、“因”两个范畴,才开始从理论上说明二者的关系和联系。而明代王廷相所分析的“魄识之感”和“思念之感”,以及他所提出的“因衍”的概念,标志着中国古代梦因认识的最高水平。

乐广是晋代著名的玄学家,历任元城令、中书侍郎、河南尹等职,官至尚书令,时人称“乐令”。《晋书》本传乐,其人善清言,“每经约言析理,以厌人之心”。卫玠是乐广的女婿,也是当时的玄学家,善辩论,好言玄理。他在儿时就同后来的老岳丈讨论起“梦”这样的“玄”题。卫玠所谓“形神所不接而梦”,即神不接形、精神独行而生梦,其源同《庄子》的“魂交”、《列子》的“神游”有关,其意旨即后来南朝齐梁时代神不灭论者所谓的“形静神驰”。这种观点的要害是,把梦理解为纯粹的精神活动,认为同肉体没有任何关系。乐广的回答,首先是一个“想”字。乍一看,“想”,也未超出精神的圈子,也纯粹是在精神圈子里打转转。其实,“想”,总有个“想什么”的问题和“用什么想”的问题,必定要涉及精神依赖的物质因素。至于乐广进一步提出的“因”字,则更直接涉及肉体生理方面的原因,进一步泛指一切肉体的生理因素。

乐广举出的三个例证,一是从未有人梦过赶车去钻老鼠洞;二是从未有人梦过批发薤片捣烂吃;三是从未有人梦过吃铁棒槌。人之所以不梦赶车去钻老鼠洞,因为谁从来也没有这样的思想、这样的欲望和这样的想像。显然,第一个例证讲的“想”,即“无想故也”。薤是一种百合科、多年生植物,其茎是一种蔬菜,谁也没有把它当蒜瓣那样捣烂吃,谁也没有把它放在嘴里嚼过。由于没有接触过这一类事情,就没有这样的感受;没有这样的感受,也就不会留下这样的印象;没有这样的印象,也就没有这样梦的条件。显然,这三个例证讲的是“因”,即“无因故也”。

乐广论梦,一日“想”,二日“因”,而“想”来自于“因”。这样,实际上把梦的精神心理原因同肉体生理原因,不知不觉地联系起来了。乐广的回答虽然只是两个字,却是一个创造性的伟大贡献。不过,乐广的“约言析理”未免太简约了。他所创造的这两个范畴由于未能展开,因而后来真正懂得其中深意者,只有少数佼佼者。北宋著名学者苏轼就是其中之一。苏轼长于文学,兼好哲理。他曾写过一篇《梦斋铭》,对于乐广提出的“想”和“因”,做出了自己的解释。他说:“世人之心未尝有独立也。尘之生灭,无一念往。梦觉之关,尘尘相授,数传之后,失其本矣。则以为形神不接,岂非‘因’乎?人有牧羊寝者,因羊而念马,因马而念车,因车而念盖,遂梦曲盖鼓吹,身为王公。夫牧羊之与王公亦远矣,‘想’之所‘因’,岂足怪乎!”苏轼以为,“世人之心未尝有独立也”,此话说得很好。心未尝“独”,则不能“独行”、“独游”。他又指出,世界上色、声、气、味各种现象,都在不断地生灭变化。人的醒觉、人的睡梦,其实都是来知这些现象以及它们的变化。而醒觉和睡梦之间又互相转化,觉之见转化为梦之象,梦之象又影响觉之动,如联想、想像、幻想等等。这样过来过去,梦到底从何而来,人们便弄不清了。弄不清了,便以为“形神不接”,精神独行。在苏轼看来,梦的来源说到底,还是“因”吗?他举的例子很有趣:一个牧羊人躺在草地上,看见身旁的羊,有头有尾,四蹄,心想如果再大一点儿、再高一点儿,那不是同马一样可以骑了吗?马能驾车,于是从马又想到各种车子。在一些高级的车子上装有华盖,这种车子乃是王公大人的交通工具。结果睡着以后,看见一辆装有华盖的车子,周围吹吹打打,他成了王公坐在里面,悠哉,美哉,好不威风。谁都知道,牧羊人同王公的距离太远了。可是苏轼根据这个例子指出,“想之所因”,牧羊人做王公梦,并不奇怪。

严格说来,苏轼所讲之“因”,并不是因依之“因”,而是“因缘”之“缘”。“因羊而念马”,即缘羊而念马,由于看见羊而想到马。“因马而念车”,也是缘马而念车,由于想到马,从马又进一步想到车。苏轼讲的“想”,只是想像或联想,比乐广的理解要狭隘一些。但是,苏轼所得出的“想之所因”这个结论,很有道理。牧羊人的王公梦,虽然看起来风马牛不相及,仔细分析,还是自有其来源。首先,这个梦是因客观事物(羊)而生,离不开生理上的感受。同时,从“因羊而念马”到梦见“曲盖鼓吹”,也有心理原因,即联想和想像。在这两者中间,“想”来自于“因”的关系,在这里苏轼已经说得相当明白了。不过,苏轼似重在抒情,对理论的论述还不够清楚、准确。

元明时的叶子奇论“想”和“因”的关系,较之先辈,又大有发明,大有前进。他说:“梦之大端有二:想也、因也。想以目见,因以类感。”谚云:“南人不梦驰(驼),北人不梦象。缺于所不见也……盖目之所见,则为心之所想,所以形于梦也。”“因马而念车,因车而念盖”,因类而感也。“想以目见”并不是“想”即“目见”,而是说“想”必须凭借“目见”在意识中留下的种种现象。这是心理因素对生理因素的依赖,“想”对“因”的依赖,内因对外因的依赖。

南方人之所以不梦骆驼,北方人之所以不梦大象,那是因为在古代交通极为不便的情况下,南方人一般没有见过骆驼、北方人一般没有见过大象的缘故。没有见过这些东西,意识中就没有这方面的印象,因而“想”也想不到。平时获得了这方面的印象,才能为“想”提供材料,原来的印象才能转化为梦象。当然,梦不见得只是来自“目见”留存的印象,可能也与“耳闻”、“鼻嗅”获得的材料有关,但主要来自“目见”。现代人做过实验,证明人的感觉印象百分之七十来自眼睛,百分之十四来自耳朵,百分之九来自其他感官。这个统计是不是那么准确,我们不知道,但大多数来自眼睛则无疑。现代心理学认为:梦中之象,目见者多。由此可见,叶子奇的“想”、“‘想’以目见”是有道理的。引文中“‘因’以类感”是说,相类似的刺激或感受会引起一种触类想像或类化联想,由此类想像或联想也会产生相类似的梦境或梦象。苏轼讲的“因羊而念马”,因为羊与马同类而想像。“因马而念车,因车而念盖”,又因为马与车、车与盖连类而联想。这是生理因素向心理因素转化,“因”向“想”的转化,外因向内因的转化。前引“藉带而寝则梦蛇,飞鸟衔发则梦飞”,即属于这一类的梦例。这类梦例在中国古代诗文中,可以说俯拾即是。有人梦见衙门鼓声作响,醒来发现原来是弟弟在做扣门环游戏。陈与义诗云:“不奈长安小车得,睡乡深处似奔雷。”黄庭坚诗云:“马啮枯箕喧半枕,梦成风雨浪翻江。”又云:“南风入昼梦,起坐是松声。”陆游诗云:“夜阑卧听风吹雨,铁马冰河入梦来。”因为睡眠中双目不见外物,常常是因为声音相类而引出梦象。用“想”、“因”两大范畴探讨两种梦因的关系,其长在于文字简要而富有概括性。然有所长,必有所短。文字过于简要,内涵就不那么清楚明白。如果理解不同,还容易产生混乱。所以,中国古代有一些学者,对这两个范畴兴趣不大,他们喜欢使用一些更鲜明的概念,直接讨论两种梦因的关系。

在中国历史上,纵观上下数千年,对梦的成因分析最全面、最深入、最细致者,要数明代的哲学家王廷相。由于他的知识非常渊博和哲学家的思维方式,他的梦论既有高度综合的性质,又有高度概括的思想特征。王廷相在其《雅述》下篇中,把梦划分为两大类:一类是“有感于魄识者”,一类是“有感于思念者”。我们看看他对梦的成因如何分析:“何谓魄识之感?五脏百骸皆具知觉,故气清而畅则(梦)天游,肥滞而浊则(梦)身欲飞扬而复堕;心豁净则(梦)游广漠之野;心烦迫则梦足局冥窦;而梦迷蛇之扰我也以带系,梦雷之震耳也可以鼓人;饥则梦取,饱则梦与;热则梦火,寒则梦水。推此类也,五脏魄识之感著(着)矣。”

所谓“魄识”,实即现代生理学的肉体知觉,既包括外知觉,也包括内知觉,作者以“气”的清浊、浮沉、畅阻、豁烦和饥饱、寒热分析梦因,从总体上看,依然是后世医学和张载思想的若干综合。所论“气清畅”之梦、体“肥滞浊”之梦、“心豁净”之梦和“心烦迫”之梦,以前则未见有人如此集中分析。而“魄识之感”的新概括比乐广所谓的“因”要清楚明白得多。

王廷相对梦因的分析,重点不在“魄识之感”而在“思念之感”。他说:

“何谓思念之感?道非至人,思扰莫能绝也。故首尾一事,在未寐之前则为思,既寐之后则为梦。是梦即思也,思即梦也。凡旧之所履,昼之所为,人梦也则为缘习之感。凡未尝所见,未闻所闻,入梦也则为因衍之感……推此类也,人心思念之感著(着)矣。”

所谓“思念之感”,乍一看,似乎对感情因素估计不足。实际上,人的喜怒哀乐无不贯穿着“思念”,无不以“思念”为基础。而就“思念”的本义来看,愿望、欲念、忧乐无不贯穿着“思念”,无不以“思念”为基础。而就“思念”的本义来看,愿望、欲念、忧乐都是蕴于其中的。在王廷相看来,人的精神心理活动,总是这样那样受到各种思念的干扰。从这个前提出发,他把人的思念和睡梦看作同一个东西的头首和尾巴。这个东西就是人的精神心理。用现代科学语言来说,清醒时的自觉意识和睡梦中的潜意识,是统一的人的心理活动的头和尾。当人尚未入睡前,意识中有种种思念在活动,这是自觉的意识;当人入睡后,这种思念便转化成梦境或梦象,即自觉意识转化为潜意识。由于思念之自觉意识同睡梦之潜意识,都属于人的心理活动,所以说睡梦和思念实质上是一回事。难怪他强调“梦中之事即世中之事”。严格说来,“梦即思也,思即梦也”的提法,文字表达很不确切,但王廷相实际上并不否认二者的区别。他认为在梦境、梦象中,有的是人们生活中“未尝所见,未尝所闻”,这就有力地说明了这一点。比起乐广以来所讲的“想也”要鲜明具体得多。

王廷相不但把“思念之感”作为两种梦因之一,而且进一步把它区分为两种不同情况。一日“缘习之感”,即“旧之所履,昼之所为”所得的事物印象,睡眠时在潜意识活动中再现。张载曾讲过,“梦……缘旧于习心”。王安石诗云:“桀纣是非犹入梦,因知余习未全忘。”王廷相可能受此启发。在张载和王安石之前,佛经亦常常论及梦有“无名熏习”、“旧识巡游”,或所谓“有记”梦,有“曾更”梦,都认为梦前曾有习见闻觉之事。《大智度论》云:“……又复所闻见事,多思维念故,则梦见。”诸如此类的材料,估计王廷相亦有接触。但是,“缘习之感”,同样是王廷相的一个新概括。二日“因衍之感”。如果说“缘习之感”的内容,前人多少有所论述,那么“因衍之感”则完全是王廷相的创造。较之“缘习之感”,“因衍之感”在理论上具有更重要的意义。因此,我们一起来分析一下。

人的梦象,有些属于“旧之所履,昼之所为”获得印象。这些印象出现在梦中,谁也不会觉得奇怪。然有些则属于“未尝所见,未尝所闻”的事物,这些形象之出现在梦中,人们总觉得难以理解。西汉王延寿《梦赋》云,他在梦中“悉睹鬼神之变,怪则蛇头而四角,鱼首而鸟身,三足而六眼,龙形而似人”,真是无奇不有。这些形象在客观世界根本不存在,当然谁也未尝见过,但是在人们的梦中却会出现这样一些怪诞虚幻的形象。这到底是什么原因呢?到底是怎样产生的呢?长期以来,这在哲学上和科学上都是一个极大的难题。有些学者用人的病态来解释,王充说,这是“精尽气疲”而“目反光”。范缜说,这是“神昏于内”而“妄见异物”。这些解释由于没有普遍性,难以令人信服。有些学者用人的心理状态或心理追求解释,如乐广的“想也”和苏东坡的“想之所因”,这些解释合乎事实,近于情理,但仍显得比较笼统。王廷相的一个重要贡献就在于,他在前人的基础上提出了“因衍”这个概念,第一次对这些形形色色的怪梦产生的机制,做出了比较科学的说明。

在王廷相看来,由于“旧之所履,昼之所为”,人的意识当中积累了很多印象材料,即所谓“旧习”。人在睡眠中,潜意识又不自觉地运用这些材料进行联想、想像和构思,即所谓“因衍”。在这里,“因衍”的“因”,仍然是“因依”之“因”,和乐广所讲的“因也”同义。就是说,潜意识的“因衍”活动必有依托,它所依据的材料都是来自于“旧习”。“因衍”的“衍”,指潜意识的心理活动。“衍”从水从行,本义是水四处漫流,漫流则无一定的渠道、一定的方向,这正是潜意识无“志”、无“主”,不受自我控制的活动特征。由此,“因衍”活动就会使得原有的这种印象材料同那种印象材料无所约束地拼接起来、转化起来。比方蛇头可以拼接上四个犄角,鱼头可以拼接上鸟身,人身可以拼接上龙爪等等。又比方,人可以化为龙、化为鱼、化为蝴蝶等等。这样,人在梦中便常常浮现一些离奇怪诞的形象,由这些形象又构成怪诞的情节、虚幻的梦境。王廷相论“因衍”,举了一个自己的例子:“谈怪变而梦鬼神罔象作,见台榭而梦天王宫至,梦歼蟾蜍也以踏茄之误,梦遇女子也以瘗骼之恩,反复变化,忽鱼忽人,寐觉两忘,梦中说梦。”

白天“谈怪变”,当然耳有听闻;梦中出现“鬼神罔象”,则是从听闻而得的印象所衍生。白天“见台榭”,当然目有视察;梦中出现“天阙王宫”,则是从视察而得的印象所衍生。前些天在路上踩破了一个茄子,必会留下一定的印象;梦中出现歼击蟾蜍活动,则是由踩茄子的印象所衍生。前些天掩埋了一堆死人的骨头,也会留下一定的印象;梦中出现一位女子来谢恩,也是由埋尸骨的印象所衍生,如此等等。在这些印象同梦象(怪异与鬼神、楼台与天阙、茄子与蟾蜍、尸骨与女子)之间,本来就有某种相似、类同和其他联系,因而潜意识的活动就可能“因”而“衍”之。至于“因衍”的发生,王廷相认为,仍同白天的思念活动有关。白天“谈怪变”时,就可能想到“鬼怪罔象”之可怕。白天“见台榭”时就可能向慕“天阙王宫”之美好。从前踩茄子时大概就是认为是一只蛤蟆。从前埋尸骨时大概就猜想这是不是一位女子的骨头。这样,根据“因衍”这个新概念,人们常常在梦中“反复变化,忽鱼忽人,寐觉两忘,梦中说梦”的现象,就不再是不可理解的了。什么黄帝梦游华胥、赵简子梦游钧天、庄周梦为蝴蝶,以至吴后梦其肠出远绕阊门,无论多么古怪离奇,均非神鬼指使或灵魂独行,而是由“因”而“衍”,“衍”有所“因”。所“衍”者诚然“未尝所闻,未尝所见”,然“衍”之所“因”,又是“旧之所履,昼之所为”,即“尝所见,尝所闻”,因而归根到底,离不开人的肉体,离不开人的知觉印象,离不开现实世界。神道主义尽可以利用种种怪梦大做文章,他们的谬论终究是站不住脚的。王廷相的这种分析,把科学和哲学对梦因的认识提到了一个新的水平,至今仍然具有它的科学价值。

明清之际,方以智的梦说也有不少高见,不知他是否留意过王廷相的梦说。他的梦说中也有“因衍”之义,并在具体论述中提出了一些很独到的见解,可以作为王廷相的“因衍”概念的补充。“寤,缘其所见而薰以为奥;寐,衍其所狎而魂传其所不习。阴贼善斗,汗漫善惊,厌常而喜新,循之又懈。昵于所便,所至成所。不投不入,投入即粘;不激不出,一出即横。直告之,则不信;详属之,则反疲……”

方以智指出,人在清醒时,意识凭借感觉的听闻,不断地熏习,可以发现事物的奥秘。人在睡眠中,视魂则凭借平时所习、所近、所亲的印象材料而“衍”化,由此而在梦象中向人们传示一些平时未曾经历的东西。“狎”,在古汉语中,本义为“习”,引申有相近、相亲以及轻慢而无所拘束之意。这里表示平时所获得的种种印象心态,也就是王廷相所谓的“思念”。因此,“衍其所狎”,意味着“衍”有所“因”和由“因”而“衍”。“衍”化的产物,则是梦者平时“所不习”,即“未所履、未所为、未尝闻、未尝见”。方以智还举例说明“衍”化的情况是,如受阴邪所伤,梦中一般善斗;如果浑身出汗,梦中一般易惊。梦中的心态,一般也是喜新厌旧。凡阴情喜好追求的东西,“衍”化的结果一般为愿望的实现(“所至成所”)。

方以智的论述,不但突出了“因衍”过程中的感情因素和心态,而且企图进一步揭示“衍化”过程本身的机制。按照方以智的分析,“衍”化首先以睡前事先“投入”一定的印象材料为条件。没有投人一定的印象材料,即不会“衍”化,所谓“不投不入”。然而如果投入一定的印象材料,在睡眠中必同原来储存的其他印象材料相“粘接”。粘接的结果,自然会在梦中出现“未尝所闻,未尝所见”的形象。其次,“衍”化活动还必须以某种激发因素为条件,所谓“不激不出”。这种激发因素就是睡前一定的心态。要是没有一定的心态所激发,梦里绝不会出现那些奇离怪诞的形象。“衍”化一旦出现新的现象,这些梦象则常常出乎人的意料,所谓“一出即横”。这样的梦象、梦境如果直言不讳地告诉别人,人们大多笑而不信。如果要详细地寻求这些梦的具体的梦因,那可是一件累人的差事。

清代学者纪昀,认为除“意识所造之梦”和“气机所感之梦”外,还有“意想歧出”之梦和“气机旁召”之梦。我们觉得,后两类梦,亦同“因衍”多少有一定的联系。他说:“或心绪瞀乱,精神恍惚,心无定主,遂现种种幻形,如病者之见鬼,眩者之生花,此意想之歧出者也;或吉凶未著,鬼神前知,以象显示,以言微寓,此气机之旁召也。”以“病者之见鬼,眩者之生花”解释梦幻,非常狭隘,而且前人早已言之,不值得称道。认为有些梦“鬼神前知,以象显示”,纯系占梦迷信,更是无所取焉。不过,“意想歧出”和“气机旁召”这两个想法,我们倒认为自有新意。“意想歧出”是说,意想不是沿着正常的思路或逻辑而运动,而表现出一定的随意性。这虽在清醒时的想像中也存在,但在睡眠时的梦象中则更常见、更典型。梦中的“衍”化,不是一种逻辑推理。“衍”化的过程和结果都会出现“意想歧出”的现象。“气机旁召”的本义是,肉体的生理活动离开了正常的路线,而在其“旁”受到某种东西的引诱。这个提法,给人的启示就在于,“衍”化不但同睡前的心理状态有关,也同睡前的生理状态有关。这一点王廷相没有注意,他只把“因衍”同“思念之感”联系起来。其实,在他所讲的“魄识之感”中,由“系带”而梦“迷蛇之扰”,由“鼓响”而梦“雷之震耳”,这不也是由“因”而“衍”吗?方以智所谓“阴贼善斗,汗漫善惊”,虽有所触及亦重视不够。当然,纪昀自己并没有直接讲到这一点,但他所给予的启示,仍然是有意义的。

现代心理学家弗洛伊德在解释一些离奇之梦时,曾提到潜意识的“浓缩”、“转移”、“化装”、“润饰”等等梦的工作。他的分析有一定的道理,但有些地方还很玄乎,因此至今许多人仍是将信将疑。王廷相比弗洛伊德早四个世纪,他所创造的“因衍”概念,朴实具体,明白晓畅。遗憾的是,中外许多专家还不知道中国人早就有此一说。弗洛伊德如果生前有知,他一定会惊奇不已。

3.梦与职业、性格的关系

人们的职业不同,经常接触的事物则不同。人们的性格不同,平时所注意的事情则不同。职业、性格不同,其心理的追求和烦恼亦不同。既然这些因素长期制约着人们所积存的各种印象材料,又影响着人们的精神心理状态,人们的梦象也必然会显示相应的差异。

中国古代最注意到职业、性格制约梦象的,是道教所推崇的《关尹子》一书。《关尹子·六匕篇》指出,人们在生活中,“我思异彼思”,“我痛异彼痛”,“我梦异彼梦”。其中职业和性格对于梦的影响,尤其显著:“好仁者多梦松柏桃李,好义者多梦兵刀金铁,好礼者多梦簋笾豆,好智者多梦江湖川泽,好信者多梦山岳原野。”仁、义、礼、智、信,本来是道德品质上的一种标志,但所好有不同,则显出性格上的差异。而这些品德、性格同职业也有一定的关系。例如,从事道德教化者多好仁,从事技艺传授者则多好智。由好仁、好义、好礼、好智、好信,所列的五类梦象,诚然同平时积累材料有关,主查文化心理上的象征意义。好仁者,多以天下为己任,处事公平正直。在古人的心理中,松柏桃李则是这种精神的象征。松柏属百木之长,人们常把仁者喻为国家栋梁之才。桃木在民俗中有避邪驱鬼的功能。李不单指李木,而且是古代刑狱之官名。因而桃李都有反对不仁的意义。心理上有所向慕,睡眠中则必形之于梦。好义者敢作敢为,路见不平,拔刀而起。刀兵金铁正是他们打抱不平的武器。刀兵金铁,平时常不离身,夜间休息当然常见于构。好礼者喜欢讲究礼仪程式。簋笾豆则是古代常用的礼器。方日笾,圆日簋,内盛黍稷谷物;笾用木制,豆用铜制,分盛干湿食品。簋笾豆均为祭祀宴会所不可少。好礼者由于经常摆弄这些礼器,所以这些礼器经常在梦中出现。好智者多闻多见,江湖川泽正象征着知识渊博,思路流畅。信者诚也、实也。好信者言行一致,任之不疑,犹如山岳原野之可依可赖、坚实而不可移。这些象征的意义,主要是民族文化心理的积淀。梦者虽不一定意识到,可是在民族文化的传统中,这些已经历史地赋予了某些自然对象以人格的和社会的意义。这正如中国人称松、梅、竹、菊为“四君子”一样。《关尹子·五鉴篇》还指出:捕蛇师心不怖蛇,彼虽梦蛇,而不怖畏。

捕蛇是一种职业。捕蛇师是捕蛇的专家。一般人见蛇总是惊慌失措,梦里见蛇可能还会惊叫起来。捕蛇师则由于经常捕蛇,了解蛇的习性,了解蛇毒伤人的方式,并且掌握了一套制服蛇的办法,因此不但见蛇不怕,而且要到处去找蛇捕蛇。捕蛇这种特殊的职业,使捕蛇师对蛇产生一种特殊的印象,对蛇形成一种特殊的心理,即使在梦中他们也不会怕蛇。“捕蛇师梦蛇不怕蛇”,简直可以作为一个警句。它生动地说明,职业不但可以制约梦象的差异,而且可以影响梦境的心理。

北宋文学家张耒特别注意到,在梦象同职业中间,志向是一个重要环节。他说:“好射得梦良弓,好乐者梦奇声。何则?志固在是也。”

志向是一种心理因素。志向的差异往往来自职业的差异。好射者以射为职业,以射艺为追求。由于“良弓”是射艺超人的重要条件,必在好射者的追求之中,因而好射常常在梦中得到良弓。同样的道理,好乐者以音乐为职业,以乐声为追求,奇妙的声调、旅律必在追求之中,因而常常梦中听到奇妙的乐曲,甚至有些乐曲也正是根据梦中“奇声”而创作的。反过来,好射者对“奇声”没有什么兴趣,好乐者对“良弓”没有什么兴趣,因而好射者一般不梦“奇声”,而好乐者一般不梦“良弓”,这也是由于职业的差异所产生的。清初熊伯龙所举的一些梦例也很有趣,对于说明梦象同职业的联系非常有力。他说:“男人不梦生产,妇人不梦弓马,吴人不梦楚事,小儿不楚寿庆,士不梦负担簦,农不梦治经读史,贾不梦樵采捕鱼。”

上述《关尹子》和张耒所举的梦例都是肯定式的。熊伯龙所举的梦例则全系否定式的。其中有几个梦例虽不完全是职业造成的差异,但亦属于事业所造成的差异。男人不能怀孕坐月子,从没有这样的体验和感受,也就不会有这样的要求,所以从不会做这样的梦。这些事情属于女人的活动,女人做这样的梦肯定是不少的。汉族的女人主要在家操持家务,弓马骑射则属男人的事情,所以汉族的女人一般不梦弓马。当然有些少数民族的妇女同男人一样擅长骑射,因而同男子一样会梦见弓马。吴人楚人因地域不同,事业亦有差异,梦象亦有差异。小孩子关心的是吃喝玩耍,惟有追求长寿的老人才梦寿庆活动。以下士、农、贾属于典型的三种职业。南方的农人经常挑着担子,搭着斗笠和草鞋。念书人不会这样打扮,这样行走,因而也不会做梦挑着斗笠和草鞋。念书人的活动主要是治经读史。生意人关心的是买卖交易,生活中一般不会自己去砍樵捕鱼,因而梦里一般也不会自己去砍樵捕鱼。造成这样差异的原因,同样不外乎两个方面:一是职业所积存的印象不同,一是职业追求的心理状态不同。

无论是《关尹子》,还是张耒和熊伯龙,在梦象和职业的关系问题上,他们都只是举出了一些梦例,并且注意到其间的联系,然而在理论上都缺乏弗洛伊德精密的分析和说明。(引至《梦与人生》.夜未眠著.光明日报出版社.2000年1月出版)

附录四:周公解梦

1.天地日月星辰

天门开跚人荐引,天光照身疾病除,

天晴雨散百忧去,天明妇人生贵子,

天门未至有兵荒,仰面向天大富贵,

乘龙上天主大贵,上天求妻儿女贵,

天上取物位王侯,飞上天富贵大吉,

登天上屋得高官,天裂有分国之忧,

天上明主公卿至,天欲晓益寿命吉,

天地合所求皆得,渡天河有大吉祥,

日月初出家道昌,日月照身得重位,

日月落忧没父母,日月昏暗孕妇吉,

日月欲出有官职,日月合会妻有子,

日月衔山奴欺主,负抱日月贵侯王,

吞日月当生贵子,礼拜日月大吉昌,

云开日出凶事散,日月人怀贵子女,

拜星月烧香大吉,云急遮日有隐私,

星人怀主生贵子,星落有病及官事,

星烈行主添奴婢,持执星宿大富贵,

流星不落主移居,巡天糜星位公卿,

云起四方交易吉,五色云主大吉昌,

云赤白吉青黑凶,见浮云作事不成,

云雾湖事事吉利,黑云至地时气病,

霜雪降主事不成,雪下及时大吉利,

雪落身上万事成,雪不沾身主孝服,

雪落家庭主丧事,阴风晦暗主凶事,

行路逢雨有酒食,雷霆作声官位至,

雷声恐怕私居吉,雷从地震主志遂,

身被霹雳主富贵,电光照身有吉庆,

赤虹见吉黑虹凶,霞满天百事欢悦,

狂风大雨人死亡,风吹人衣主疾病,

忽大风国有号令,风如吼主远信至。

2.地理山石树木

地动主迁官位吉,地震主疾病大凶,

修平田地大吉昌,地高不平主疾病,

卧于石上主大吉,地中黑气上主凶,

运石入家主富贵,石上得利禄大吉,

磬石安稳无忧疑,登崖抱石官职迁,

手弄小石生贵子,身入山中百事吉,

自身取土被耻辱,升山落地主失位,

上山恐怕禄位至,上山毁坏主凶恶,

湖看高山春夏吉,行走土坡病患除,

居住主山有喜事,山行得财有福禄,

抱物上山孕贵子,山中农稼衣食丰,

枯木再发子孙兴,堂上地陷主母忧,

园林藏盛大吉利,树木枯死宅不安,

林中坐卧病欲痊,树木凋零主人凶,

林中树藏生贵子,种树木者大吉昌,

登大树名利普扬,上树忽折有死伤,

与人分花主分散,枯木开花子孙兴,

大树落叶屋中吉,立树下贵人庇荫,

树生堂上父母忧,大树忽折主凶恶,

担木来家得财喜,砍伐大树多得财,

草木藏盛家道兴,门中生果树有子,

松生屋上位三公,家中生松事转丰,

囿中生柏多吉利,庭前竹木喜重重,

枫生屋上百事吉,兰生庭前主添孙,

草林中行主得财,桑生井上主有忧,

果树多熟子孙安,入果园中大发财,

折笋至家女有子,见笋者生子添孙,

扫地除粪家砍破,烘土堆者钱财聚。

3.身体面目齿发

自身白衣人所谋,梳头洗面面忧去,

身拜尊长大吉昌,身上汗出主恶凶,

绳索系身长命吉,枷锁临身病欲来,

身或肥瘦皆为凶,面对官者主大吉,

露体无衣大吉利,妇人披发有私情,

头发白长命大吉,头发两角有争竞,

头痛发落皆凶事,面生黑疮主子凶,

沐浴迁宫疾病除,洗手洗足旧病除,

照镜明吉暗者凶,破镜照人主分散,

手足脓血出大吉,屎尿污人大吉亨,

露头披发主人谋,披发盖面官讼至,

剪剃头发家内凶,眉与发齐禄位至,

齿自落者父母凶,齿落更生子孙兴。

4.冠带衣服鞋袜

戴冠坐车官欲迁,自戴帽头帽巾吉,

簪冠登台职位迁,贵人与之衣冠吉,

新换衣冠禄位至,烧毁衣冠欲更官,

失去衣帽主退职,拾得冠带禄位至,

与人公服主得职,女者冠带主生子,

洗笏染衣新官来,执笏见贵人大吉,

笏破忧凶主不祥,与人笏缓主官迁,

腰带者主官至吉,文书用印有名声,

持印主妻生与子,着新衣服添妻妾,

着锦绣衣子孙荣,洗染衣服毕大吉,

披蓑衣主大恩至,披油污衣大恩泽,

衣服急破妻外心,新衣攒来百事凶,

分人衣服主患至,裁衣着孝衣皆吉,

着黄衣皂衣皆吉,着白衣主有人情,

着青衣神人助力,着兰绣衣妻大利,

众人着紫主情弊,与人着青家人散,

众人着白主官事,众人着红大吉利,

妻着夫衣生贵子,女子着衫平无事,

与人共衣妻私情,失却衣服妻难产,

好被自盖得富贵,人着己衣妻有私,

得衣鞋主奴婢吉,失履主奴婢逃走,

脱鞋束带主有凶,鞋破子孙妻妾病,

脱麻鞋百事和合,新授官爵立贵子,

乞得鞋履人助力,木履脱时己出厄。

已经读完最后一章啦!

全书完

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电工与电子技术

本书贯彻以能力培养为核心,注重传统与现代相结合、理论与工程实际相联系,重新优化了章节顺序,精选了基础内容和基本内容,精简了繁杂内容和例题。本着少而精的原则,力求概念准确、清楚,阐述简明扼要,定理推导从简,突出分析方法和应用。
已完结,累计13万字 | 最近更新:第三章

第一章

书名:
电工与电子技术
作者:
佘明辉,徐明,李进旭主编
本章字数:
17823

内容摘要本书分为电工技术基础知识和电子技术基础知识两大部分。第一部分是电工技术基础,分为7个模块,主要包括:电路的基本概念、复杂直流电路分析方法、正弦交流电路、三相电路、磁路和变压器、电动机和常用低压电器与控制电路。第二部分是电子技术基础,也分为7个模块,主要包括:半导体二极管和三极管、基本放大电路、集成运算放大器、直流稳压电路、数字逻辑电路、时序逻辑电路和555定时器及其应用。

本书在保证电工与电子技术学科必要的基础知识、基本分析方法和基本技能的基础上,加强了电工与电子技术理论和工程实践的结合,以适应当前教学改革的需要。

本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校和民办高校非电子类专业的教材,也可作为电工与电子技术基本知识与技能的培训教材。

图书在版编目(CIP)数据电工与电子技术/佘明辉,徐明,李进旭主编.2版.南京:南京大学出版社,2016.9高职高专“十三五”规划教材.机电专业ISBN9787305173127Ⅰ.①电…Ⅱ.①佘…②徐…③李…Ⅲ.①电工技术-高等职业教育-教材②电子技术-高等职业教育-教材Ⅳ.①TM②TN中国版本图书馆CIP数据核字(2016)第171302号出版发行南京大学出版社社址南京市汉口路22号邮编210093出版人金鑫荣丛书名高职高专“十三五”规划教材·机电专业书名电工与电子技术(第二版)主编佘明辉徐明李进旭责任编辑何永国编辑热线02583686531照排南京理工大学资产经营有限公司印刷常州市武进第三印刷有限公司开本787×10921/16印张13字数321千版次2016年9月第2版2016年9月第1次印刷ISBN9787305173127定价32.00元网址:http://www.njupco.com官方微博:http://weibo.com/njupco微信服务号:njuyuexue本书PPT下载销售咨询热线:(025)83594756版权所有,侵权必究凡购买南大版图书,如有印装质量问题,请与所购图书销售部门联系调换书前言本书编者为长期从事高等职业教育的工作者。本书是以编者多年的教学实践为基础,在结构、内容安排等方面,吸收了近几年在教学改革、教材建设等方面取得的经验体会,力求全面体现高等职业教育的特点,满足当前教学的需要,并在编写过程中注意了以下三个方面:(1)根据非电类电工电子技术教学的特点,在教材内容选取上,以“必需、够用”的基本概念、基本分析方法为主,舍去复杂的理论分析,辅之以适量的习题,内容层次清晰,循序渐进,让学生对基本理论有系统、深入的理解,为今后的持续学习奠定基础。

(2)注重将理论讲授与实践训练相结合,理论讲授贯穿于实际应用中,以基本技能和应用为主,易学易懂易上手,且具有工程应用性。注重学生分析问题、解决问题能力的培养。

(3)在内容安排上,注重吸收新技术、新产品、新内容。全书涉及电工与电子技术的基础知识,根据电工电子技术基础知识的特点,按照高职高专教育要求,集知识、能力、技能和实用等为一体,做了一次有益探索。

本书理论教学为128学时,书中打号的部分是选学内容,相关的实验课时可根据实际情况自行调整。

本教材由佘明辉、徐明、李进旭任主编;张嘉、罗继军、林优礼、李王辉、龚文杨任副主编;全书由佘明辉教授统稿。

由于编写时间较紧且教材涉及范围较宽,加之编者水平有限,书中难免有错误和不妥之处,恳请读者和同行批评指正。

编者2016年7月第一部分电工技术基础书模块一电路的基本概念本模块内容主要介绍电路及电路模型;电路中电压、电流的正方向;电路元件和电路的基本定律。这些内容是进一步学习电路分析和电子技术的基础。

项目一电路及电路模型1.电路若干电气设备按照一定方式组合起来,构成电流的通路,称为电路。

2.电路的作用电路的作用是实现电能的输送与转换,如供电系统;或是信号的传递和处理,如通信系统等。电路的形式多种多样,有的可以延伸到几百千米以外,有的可以集成在几平方厘米以内,但是通常都是由电源(或信号源)、负载和中间环节三部分组成。

①电源。电源是为电路提供电能的装置,可以将化学能、机械能转换为电能或者把电能转换成为另一种形式的电能或者电信号。如电池、发电机、信号源等。

②负载。负载是取用电能的装置或者器件,可将电能转换为其他形式的能量,如电炉、电动机、电灯、扬声器等设备和器件。

③中间环节。中间环节是连接电源和负载的部分,它起到传输、分配和控制电路的作用,如变压器、输电线、放大器、开关等。

如图111(a)所示的手电筒电路是最简单的电路。其中,干电池是电源,灯泡是负载,开关和导线是中间环节。由发电机、变压器、电动机、电池、电灯、电容、电感线圈、二极管、三极管等功能不同的实际元件或器件组成的电路称为实际电路。

图111手电筒电路为了便于对实际电路进行分析计算,必须在一定的条件下,将实际元件加以近似化、理想4电工与电子技术(第二版)化,忽略其次要特性,用一个或多个表征其主要特性的理想化电路元件代替。而由理想元件组成的电路,称为实际电路的电路模型(简称电路)。

图111(b)为图111(a)所示实际的手电筒电路的电路模型。其中灯泡为理想电阻元件,干电池(忽略其内阻)为理想电源US,导线和开关认为是无电阻的理想导线。

理想电器元件主要有理想电阻元件(简称电阻),理想电感元件(简称电感),理想电容元件(简称电容),理想电压源,理想电流源等。

项目二电路中的基本物理量1.电流电流是电荷(带电粒子)有规则的定向运动形成的,在单位时间内通过某一导体横截面的电荷量,定义为电流强度,简称电流,即qi=t式中,q为电荷量,t表示单位时间内。

上式表示电流为时间的函数,是随时间而变化的,用小写字母i表示(国标规定,随时间变q化的物理量用小写字母表示,不随时间变化的物理量用大写字母表示)。若等于常数,则该t电流称为恒定电流,简称直流,用大写字母I表示。

习惯上把正电荷移动的方向规定为电流的实际方向。

在分析计算电路前,往往很难事先断定电路中电流的实际方向,为此,可先任意选定某一方向作为电流的参考方向(又称正方向)。如图112中所示箭头方向,表示选定的电流的正方向是图112电流的参考方向从a端流向b端,又可用iab来表示该电流的正方向,且iab=-iba。

若计算结果i为正值,则表示电流的实际方向与参考方向相同;如i为负值,则表示其实际方向与参考方向相反。

图112中的方框表示一个二端元件或二端网络(与外部只有二个端钮相连的元件或网络称为二端元件或二端网络)。

2.电压电场力将单位正电荷从a点沿任意路径移动到b点所做的功定义为a、b两点之间的电压,即wuab=q式中,w是电场力在时间t内将电荷q从a点移动到b点所做的功。

电场力对正电荷做功的方向,就是电位降低的方向,故规定电压的实际方向(极性)为由高电位指向低电位。

第一部分电工技术基础5同样,在分析计算电路中的电压前,先任意选定电路中两点间电压的参考方向(极性),用“+”代表高电位,“-”代表低电位。

图113中,电压u的参考方向(极性)是a点为高电位端,b点图113电压的参考方向为低电位端,也可用双下标uab来表示该参考方向,且uab=-uba。

当电流和电压选取的参考方向相同则称为关联参考方向,如图114(a)所示,若电流和电压的参考方向相反,则称为非关联参考方向,如图114(b)所示。

图114关联参考方向与非关联参考方向当采用关联参考方向时,电路中只要标出电流或电压中的一个参考方向即可。本书在分析计算电路时,如未作特殊说明,均采用关联参考方向。

要特别指出的是,欧姆定律在关联参考方向下才可写为u=Ri而在非关联参考方向下,则写为u=-Ri3.功率单位时间内电路吸收或释放的电能定义为该电路的功率,即wp=t一个二端元件或二端网络,当电压、电流采用如图114(a)所示的关联参考方向时,其吸收(或消耗)的功率由上式可得wwqp==·=uitqt采用图114(b)所示非关联方向,则其吸收(或消耗)的功率为p=-ui若p>0表示该二端元件(或网络)吸收功率,为负载;若p<0表示该二端元件(或网络)发出(或产生)功率,为电源。

【例11】求图115(a)、(b)、(c)所示二端网络的功率,并说明是吸收功率还是发出功率。

【解】:在图115(a)中,u与i为关联参考方向,故p=ui=6×1W=6W>0该二端网络吸收功率。

6电工与电子技术(第二版)图115例11图在图115(b)中,u与i为非关联参考方向,故p=-ui=-6×1W=-6W<0该二端网络发出功率。

在图115(c)中,u与i为关联参考方向,故p=ui=6×(-1)W=-6W<0该二端网络发出功率。

项目三电路的工作状态电源有开路、有载和短路三种工作状态,现以直流电路为例进行讨论。

1.电源有载工作状态如图116(a)所示E为电源的电动势,R0为电源的内阻,当电源与负载RL接通时,电路中EI=R0+RLU=IRL=E-IR0电源输出功率,即负载获得功率为P=UI若电源额定输出功率PN=UNIN,当电源输出功率P=PN时称满载,当P<PN时称为轻载。当P>PN时称为过载,过载会导致电气设备的损害,应注意防止。

图116电源的三种工作状态第一部分电工技术基础72.电源开路当图116(a)中,a,b两点断开时(RL=∞),电源处于开路(空载)状态,如图116(b)所示。开路的特点是开路处电流为零,故图116(b)中电源电流I=0,其端电压(称开路电压U0)U=U0=E,电源输出功率P=0。

3.电源短路当图116(a)中a,b两点间由于某种原因被短接(RL=0)时,电源处于短路状态,如图116(c)所示。短路的特点是,短路处电压为零。故图116(c)中电源的端电压U=E0,此时电源的电流(称为短路电流IS)I=IS=很大,电源的输出功率P=0,电源产生的功R0率全部消耗在内阻上,造成电源过热而损坏,故应尽量防止或采用保护措施。

开路和短路也可以发生在电路的任意两点之间,其特点是:开路处电流为零,短路处电压为零。

项目四电路元件理想电路元件(简称元件)是组成电路的基本单元,本内容主要讨论电阻、电感、电容和电源等两端元件的概念及其电压、电流间的关系。

1.电阻元件电阻器、电灯、电炉、扬声器等器件是消耗电能的,反映其主要特性的电路模型是理想电阻元件(简称电阻)。

(1)定义一个二端元件,当任一瞬间,它的电压u和流过它的电流i两者之间的关系是由ui平面上的特性曲线来决定的,此二端元件就称为电阻。如图117所示,其中图117(a)为电阻的图形符号。

u如果该曲线是过原点的直线,即=R=常数,则称该电阻为线性电阻,如图117(b)i所示。否则称为非线性电阻,如图117(c)所示。

本书除特别说明外,电阻均指线性电阻。

图117电阻元件8电工与电子技术(第二版)(2)电压与电流关系对于线性电阻,电压、电流间的关系符合欧姆定律,即u=Ri或i=u/R=Gu1式中,G=称为电导,单位为西门子(S)。

R(3)电阻串联与电阻并联①电阻串联。

图118为电阻串联及其等效电阻电路。电阻串联的特点是,各电阻流过同一电流,其关系式如表111所示。

图118电阻串联及其等效电阻表111电阻串联与电阻并联电路的关系式连接方式串联并联等效电阻或等效电导R=R1+R2R=R1∥R2=R1R2/(R1+R2)u电压与电流关系i=u=RiRR1R2u=ui=i1R1R分压或分流公式R2R1u=ui=i2R2RP1R1P1R2功率比==P2R2P2R1②电阻并联。

图119为两个电阻并联及其等效电阻电路。电阻并联的特点是各电阻两端加的是同一电压,其关系式如表111所示。

2.电感用导线绕制的线圈(有空芯线圈和铁芯线圈等)通过电流时将产生磁通Φ,因此它是储存磁通的元件。其主要特点是储存磁场能量。它的近似化电路模型为理想电感元件(简称电感)。

第一部分电工技术基础9图119电阻并联及其等效电阻(1)定义一个二端元件,当任意瞬间,它所流经的电流i和它的磁通量ψ两者之间的关系是由iψ平面的一条曲线决定的,此二端元件称为电感。

图形符号如图1110所示。

若该曲线为过原点的直线,即ψ=L=常数,则该电感称为线性电i感,否则,称为非线性电感。本书除特别说明,电感均指线性电感。

(2)电压与电流关系图1110电感元件对于线性电感ψ=NΦ=Li当电感中的磁通Φ或电流i发生变化时,则电感中产生感应电动势eL。当电感中的电压与电流和电动势采用如图1110所示的参考方向时,ΦψieL=-N=-=-Ltttiu=-eL=Lt由上式可见,电感的端电压与电流的变化率成正比。当流过电感的电流为恒定的直流电流时,其端电压U=0,故在直流电路中电感可视为短路。

3.电容两块金属极板间介以绝缘材料组成的电容器,加上电压后,两极板上能储存电荷,在介质中建立电场。所以电容器是能储存电场能量的元件。其近似化电路模型为理想电容元件(简称电容)。

(1)定义一个二端元件,在任一瞬间,它储存的电荷q和端电压u两者之间的关系由qu平面上的一条曲线来决定的,此二端元件称为电容。其图形符号如图1111所示。

q如果电容的qu曲线为通过原点的直线,即=C=常数,则该u电容称为线性电容,否则称为非线性电容。本书除特别说明外,电容图1111电容元件均指线性电容。

10电工与电子技术(第二版)(2)电压与电流关系对于线性电容,C为常数。

q=Cu当电容的电压和电流采用如图1111所示的关联方向时,两者的关系为qui==Ctt上式可见电容的电流与其两端电压的变化率成正比。当电容两端加恒定的直流电压时,其电流i=0,故在直流电路中,电容可视为开路。

4.电源电阻、电感、电容在电路中不能提供能量或信号,它们被称为无源元件。电源则是在电路中提供能量或信号的元件,它们被称为有源元件。理想的电源元件包括理想电压源和理想电流源。

(1)理想电压源①定义。

如果一个二端元件连接到任一电路后,该元件两端均能保持其规定的电压值us时,则此二端元件称为理想电压源,又称恒压源,如图1112(a)所示。

图1112理想电压源在时间t时,理想电压源在ui平面的特性(称伏安特性)是一条平行于i轴的直线,它与u轴的交点,即为此时的us值,如图1112(b)所示。如果us是与时间t无关的常数,即us=ug为定值,则称该理想电压源为直流恒压源。

②特点。

恒压源的端电压us为定值(例如E)或一定的时间函数(例如2202sin槡ωt),与流过它的电流i无关。流过它的电流i不是由恒压源本身决定的,而是由与之连接的外电路决定,即随外电路的改变而改变。

若恒压源的电压值等于零(即us=0),则该恒压源实际上就是短路,其伏安特性与i轴重合。不管流过它的电流为何值,其端电压恒为零。

(2)理想电流源①定义。

如果一个二端元件连接到任一电路后,该元件流入电路的电流均能保持其规定的值is时,第一部分电工技术基础11则此二端元件称为理想电流源(又称恒流源),如图1113(a)所示。

在t时间时,理想电流源在iu平面的特性曲线(伏安特性)是一条平行于u轴的直线,它与i轴的交点,即为此时的is值,如图1113(b)所示。

图1113理想电流源如果is是与时间t无关的常数,即is=Is为定值,则称该理想电流源为直流恒流源。

②特点。

恒流源的电流is为定值或一定的时间函数,与其端电压u无关。其端电压u不是由恒流源本身决定的,而主要是由与之连接的外电路决定的,即随外电路的改变而改变。

若恒流源的电流恒等于零(即is=0),则恒流源就是开路,其伏安特性与u轴重合。不管它的端电压为任何值,其电流恒为零。

(3)实际电源模型实际电源都是有内阻的。一个实际电源可用两种电路模型来表示:一种是电压源模型(简称电压源);另一种是电流源模型(简称电流源)。下面以直流电源为例进行分别介绍。

①电压源。

一个实际电源可用一个恒压源Ug与一个内阻R0串联的电路模型表示,该电路模型称为电压源模型(简称电压源),如图1114(a)所示,由图可得U=Ug-IR0Ug令I=0时,U=U;U=0时,I=,可做出其伏安特性(又称外特性)曲线,如图1114gR(b)所示。

图1114电压源②电流源。

一个实际电源还可以用一个恒流源IS与内导G0(或内阻R0)并联的电路模型表示。该电12电工与电子技术(第二版)路模型称为电流源模型(简称电流源),如图1115(a)所示,由图可得I=IS-UG0IS令U=0时,I=IS;I=0时U=,可做出其外特性如图1115(b)所示。

G0图1115电流源③等效变换电压源和电流源之间,当其外特性相同,即对外电路等效的前提下,两种模型间可以互换。

由图1114(b)和1115(b)可知,当外特性相同时,即有IS当I=0时,U=US=烌G0烍US当U=0时,I=IS=R0烎可得两种模型(图1116)互换时,参数间的关系烄IS烄USUS=IS=G0R0烅或烅11R0=G0=烆G0烆R0图1116电压源与电流源等效互换互换时还要注意两种模型的极性必须一致。要特别强调的是等效是对外电路而言的,前提是外特性一致,而两种模型本身(即内部)的工作状态并不相同。例如,电压源开路时,功耗为零,电流源开路时,功耗全部消耗在内阻上;而电流源短路时,功率为零,电压源短路时功耗第一部分电工技术基础13全部消耗在内阻上。

另外,特别注意的是,恒压源和恒流源间不能等效互换,但在电路分析时,可将与恒压源串联的电阻或与恒流源并联的电阻看成其内阻,进行等效互换。

【例12】电路及参数如图1117(a)所示,试求图中的电流I。

图1117例12图【解】:利用等效变换将图1117(a)等效变换为图1117(b)所示电路,则可得5-1I=A=1A1+1+2项目五电路中电位的计算在电路的分析中,尤其是电子电路中,常常要计算电路中某点的电位,从而判断二极管、三极管等器件的工作状态。所谓电路中各点的电位就是该点到参考点之间的电压。因此,为了计算电路中各点的电位必须选定电路中的某一点作为参考点,取该点的电位为零。通常工程上选大地为参考点,机壳需接地,可选机壳做参考点;机壳不接地,为分析方便,通常把元件汇集的公共端或公共线选做参考点,也称为“地”,并用符号“⊥”表示,如图1118所示。

在电子电路中,当电源有一端接地时,为了简便,习惯上把电源的接地端省去不画,只画出电源不接地的一端。如图1119(a)所示的电路可简化为图1119(b)。

图1118电路中的参考点图1119电子电路中的简化画法【例13】在图1120中,a点作为参考点,已知:R1=1Ω,R2=2Ω,US1=6V,US2=3V,试求a、b、c点的电位Ua、Ub、Uc及Uba。

【解】:由图1120可得14电工与电子技术(第二版)Ub=US1=6VUc=-US2=-3VUS1-(-US2)6+3I==A=3AR1+R21+2Uba=Ub-Ua=(6-3)V=3V必须指出的是,电路中某点的电位是指该点与参考点之间的电压,随着参考点的改变,电路中某点的电位的值也改变。而两点间的电压(即两图1120点的电位差)是不变的,与参考点无关。

例13图例如,图1120中选c点为参考点,则Uc=0Ua=Uc+IR2=3×2V=6VUb=US2+US1=9VUba=Ub-Ua=(9-6)V=3V习题一一、判断题1.电路是电流通过的路径,是根据需要由电工元件或设备按一定方式组合起来的。

()2.电流的参考反方向可能是电流的实际方向,也可能与实际反方向相反。()3.电路中某两点间的电压具有相对性,当参考点变化时,电压随着发生变化。()4.电路中某一点的电位具有相对性,只有参考点(零势点)确定后,该点的电位值才能确定。()5.如果电路中某两点的电位都很高,则该两点间的电压也很大。()6.电阻值不随电压、电流的变化而变化的电阻称为线性电阻。()7.电阻串联时,阻值大的电阻分到的电压大,阻值小的电阻分到的电压小,但通过的电流是一样的。()8.在直流电路中,可以通过电阻的并联达到分流的目的,电阻越大,分到的电流越大。

()9.理想电压源与理想电流源之间也可以进行等效变换。()10.实际电压源与实际电流源之间的等效变换不论对内电路还是对外电路都是等效的。

()二、选择题1.下列说法中,正确的是()A.电位随着参考点(零电位点)选取的不同,数值会发生变化B.电位差随着参考点(零电位点)选取的不同,数值会发生变化C.电路上两点的电位很高,则其间电压也很大第一部分电工技术基础15D.电路上两点的电位很低,则其间电压也很小2.在下列规格的白炽灯中,电阻最大的是()。

A.200W、220VB.100W、220VC.60W、220VD.40W、220V3.电路中标出的电流参考方向如图1121所示。电流表读数为2A,则可知电流I是()。

A.I=2AB.I=-2AC.I=0AD.I=-4A4.如图1122所示的电路中,电流I与电动势E、电压U的关系式I=()。

EU+EU-EU+EA.B.C.D.-RRRR图1121选择题3图图1122选择题4图5.若电源供电给电阻RL时,电源电动势E和电阻RL均保持不变,为了使电源输出功率最大,应调节内阻值等于()。

A.0B.RLC.∞D.RL/2三、计算题1.试计算图1123中各元件的功率,并说明元件是吸收功率还是发出功率。

图1123计算题1图2.图1124中,已知u=2V,i=1A,试计算各元件的功率,并说明哪个是电源,哪个是负载?

3.试求图1125(a)中的U0和图1125(b)中的IS。

图1124计算题2图图1125计算题3图16电工与电子技术(第二版)4.图1126(a)中已知US1、US2,求等效电源US,并写出图1126(b)中已知IS1、IS2时,等效电源IS的表达式。

图1126计算题4图5.试用电源等效变换求图1127中的电流I。

图1127计算题5图6.电路参数如图1128所示,试用电源等效变换求a、b两节点间的电压U。

图1128计算题6图7.求图1129中A点的电位。

图1129计算题7图模块二复杂直流电路分析方法本模块以直流电路为例,研究与电路连接方式有关的基本规律———基尔霍夫定律。介绍几种复杂电路的分析方法,包括支路电流法、叠加原理和戴维南定理。这些都是分析电路的基本原理和方法。

项目一基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析和计算电路的基本定律,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。为了便于介绍,现以图121为例,先介绍有关电路结构的几个术语。

支路:电路中通过同一个电流的每一分支称为支路。如图121中ab、ac、cd等共有6条支路。

结点:三条或三条以上支路的连接点,称为结点。如图121中a、b、c、d为4个结点。

回路:电路中任一闭合路径称为回路,如图121中abcda、acda等共有7个回路。

网孔:内部不含支路的回路称为网孔,如图121中有abca、acda、cbdc共3个网孔。

一个平面电路,设支路数为b,结点数为n,网孔数为m,则它们的关系是:b=(n-1)+m如图121中的支路数:b=(4-1)+3=6。

1.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(简称KCL),又称结点(节点)电流定律,也称基尔霍夫第一定律,是用以确定连接到结点上的各支路电流之间关系的。其依据是电流的连续性,对任一结点,任一时刻流入结点的电流之和等于流出结点的电流之和;否则,在结点上就有电荷的产生或消灭,这是不符合“电流守恒定律”的。

在图121所示的电路中的结点a,另见图122可得出i3=i1+i2或i3-i2-i1=0上式表示任意时刻流入结点a的所有支路电流的代数和等于零。

因此,基尔霍夫电流定律可表述为:电路的任一结点,任一时刻流入该结点的所有支路电流的代数和恒等于零。用公式表示为18电工与电子技术(第二版)图121电路结构图122结点∑i=0式中,根据电流的正方向,流入结点的电流前面取正号,流出结点的电流前面取负号,反之亦然。

在直流电路中为∑I=0基尔霍夫电流定律用公式也可表示为。

∑Ii=∑Io上述公式可表示为:电路中的任何一点,流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

基尔霍夫电流定律还可以推广应用于包围局部电路的任一假设的闭合曲面(高斯面)。例如图121中虚线所示的闭合曲面(图123)图123KCL扩展应用在图123中对结点b、c、d分别应用KCL可得i2-i4-i6=0-i3+i4+i5=0i1-i5+i6=0上列三式相加,则有i1+i2-i3=0或∑i=0可见,在任一时刻流入(或流出)任一闭合曲面的所有电流的代数和也恒等于零。

【例21】图121中,已知i3=1A,i2=-2A,求i1。

【解】:根据图121中各点电流的正方向,可得i1=i3-i2=[1-(-2)]A=3A本例可见公式中有由电流的正方向决定的正负号,另外电流本身也有正负号。

2.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(简称KVL),又称回路电压定律,也称为基尔霍夫第二定律,是用以确第一部分电工技术基础19定回路中各段电压间关系的。其依据为电路中任意瞬时电位具有单值性,即如果从电路中某点出发以顺时针或逆时针方向沿任一回路循行一周回到原出发点时,该点的瞬时电位是不会发生变化的。亦即沿该回路循行方向上的所有电位之和等于零。

例如,图124中,从a点出发按虚线所示循行方向沿abcda回路循行一周回到a点,如图中虚线所示。

根据该回路中各段电压所标正方向可列出u2+u4+u5=u1即u2+u4+u5-u1=0上式表示任一时刻沿该方向回路中所有各段电压的代数和图124基尔霍夫电压定律等于零。

因此,基尔霍夫电压定律可表述为:电路中任一时刻,沿任一回路绕行方向,回路中所有各段电压的代数和恒等于零。用公式表示为∑u=0在直流电路中∑U=0其中,电压的正方向与绕行方向一致时,前面取正号,相反时取负号,反之亦然。基尔霍夫电压定律也可推广应用于局部电路。

基尔霍夫电压定律用公式也可表示为∑E=∑IR,上述也可表示为:电路中任一回路,该回路的电压总和等于该回路电流产生的电压总和。

【例22】图125所示电路中,已知US=9V,IS=图125例22图2A,R=3Ω,试求恒流源的端电压U。

【解】:由KVL可得IR+U-US=0U=US-IR=US-ISR=(9-2×3)V=3V或US-U=IRU=US-IR=US-ISR=(9-2×3)V=3V项目二支路电流法支路电流法是以支路电流为变量,直接运用基尔霍夫结点电流定律和回路电压定律列方程,然后联立求解的方法,它是电路分析最基本的方法。如图126所示电路,共有3条支路、2个结点、2个网孔,运用支路电流法分析的一般步骤如下:20电工与电子技术(第二版)(1)确定各个支路电流的参考方向,并在图中标出。

(2)根据KCL列结点电流方程,n个结点的电路可列出(n-1)个独立方程。在图126中,有2个结点,a和b结点。

对结点a:I1+I2-I3=0对结点b:-I1-I2+I3=02个结点只能列出1个独立的结点电流方程。

(3)根据KVL列回路电压方程。为保证所列方程为独立图126支路电流法方程,每次选取回路时最少应包含一条前面未曾用过的新支路,最好选用网孔作回路。如果电路有m个网孔则可列出m个独立的回路电压方程。

在图126中有2个网孔,标出网孔的绕行方向。

对左边网孔:R1I1+R3I3-US1=0对右边网孔:-R3I3-R2I2+US2=0应用KCL和KVL共可列出(n-1)+m=b个独立方程,根据它们的关系可知b正好为支路数。

(4)联立求解方程式,即可求出各支路电流。

联立求解方程即可求出图126中各支路电流I1,I2和I3。

【例23】图126中,若R1=R2=R3=1Ω,US1=3V,US2=1V,求各支路电流。

【解】:将已知数据代入结点电流方程式和网孔电压方程式可得烄I1+I2-I3=0烅I1+I3=3烆I2+I3=1解之得5I1=A烄31I2=-A烅34烆I3=A3【例24】试用支路电流法求图127中的电流I1和I2。

【解】:图127中共有3条支路,其中一条支路的电流已知为IS。求另外两条支路电流I1和I2,故只需列两个独立方程。

①I1和I2的正方向和所选回路绕行方向如图127所示。

②根据KCL,对结点a:I1-I2=IS③根据KVL,对右边网孔:R1I1+R2I2=US④联立求解得图127例24图US+R2ISUS-R1ISI1=;I2=R1+R2R1+R2第一部分电工技术基础21项目三叠加原理叠加原理是线性电路普遍适用的基本原理,其内容是:在线性电路中,任一支路的电流(或电压)都是电路中各个电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和。所谓电源单独作用,即令其中一个电源作用,其余电源为零(恒流源以开路代替,恒压源以短路代替)。

如图128(a)中所示电路的支路电流I1和I2是电路中恒流源IS单独作用(图128(b))和恒压源US单独作用(图128(c))时,在该支路产生的电流的代数和。

图128叠加原理R2由图128(b)可得:I′1=ISR1+R2R1I′2=ISR1+R2US由图128(c)可得:I″1=I″2=R1+R2R2ISUSUS+R2IS则I1=I′1+I″1=+=R1+R2R1+R2R1+R2R1ISUSUS-R1ISI2=-I′2+I″2=-+=R1+R2R1+R2R1+R2图128(a)所示电路与图127完全一样,用叠加原理计算出的I1和I2与用支路电流法计算的结果也完全相同,验证了叠加原理。由此可见,利用叠加原理可将含有多个电源的电路分析,简化成若干单电源的简单电路分析。

利用叠加原理时应注意以下几点:①叠加原理仅适用于线性电路。

②电源单独作用时,只能将不作用的恒压源短路,恒流源开路,电路的结构不变。

③叠加时,如果各电源单独作用时,电流(或电压)分量的参考方向与总电流(或电压)的参考方向一致时,前面取正号,不一致时取负号。

④电路中电压、电流可叠加,功率不可叠加,例如,图128(a)中R1消耗的功率:2222P1=I1R1=(I′1+I″1)R1≠I′1R1+I″1R1【例25】图129(a)所示电路中,已知:R1=R2=R3=1Ω,US1=3V,US2=1V。

22电工与电子技术(第二版)试用叠加原理计算各支路电流。

图129例25图【解】:(1)求各电源单独作用时各支路电流分量。

当US1单独作用时,如图129(b)所示。

US13I′1==A=2AR1+R2∥R311+2R31I′2=I′1=×2A=1AR2+R32R21I′3=I′1=×2A=1AR2+R32当US2单独作用时,如图129(c)所示。

US212I″2==A=AR2+R1∥R3131+2R3121I″1=I″2=×A=AR1+R3233R1121I″3=I″2=×A=AR1+R3233(2)叠加可得15I1=I′1-I″1=2-A=A()3321I2=I″2-I′2=-1A=-A()3314I3=I′3+I″3=1+A=A()33项目四戴维南定理任何一个线性含源二端网络N,如图1210(a)所示,就其两个端点a,b而言,总可以用第一部分电工技术基础23一个恒压源US和一个内阻R0串联电路来等效代替,如图1210(b)所示。其中恒压源的电压US等于该二端网络的开路电压U0(图1210(c));内阻R0等于该有源二端网络中所有的电源皆为零值时,所得无源二端网络N0(如图1210(d)所示)的等效电阻Rab,这就是戴维南定理。

戴维南定理常用于求电路中某一支路的电流(或电压)。

图1210戴维南定理【例26】图1211(a)所示电路中,已知R1=R2=R3=R4=1Ω,IS1=2A,US2=1V。求通过R4支路的电流I。

图1211例26图【解】:(1)断开所求支路,求含源二端网络的开路电压U0(图1211(b))。

U0=IS1R2-US2=(2×1-1)V=1V(2)令图1211(b)中所有电源为零(恒压源短路,恒流源开路),得无源二端网络如图1211(c)所示,求入端电阻RabRab=R2=1Ω(3)做出图1211(b)中所示含源二端网络的戴维南等效电路,US极性应与U0一致(a端为高电位端,b端为低电位端),接上被断开支路(如图1211(d)所示)求支路电流I。

US=U0=1VR0=Rab=1Ω则US1I==A=0.5AR0+R41+1由本例可见,与恒流源串联的电阻R1和与恒压源并联的电阻R3,对计算I并无影响。

24电工与电子技术(第二版)【例27】求图1212(a)、(b)所示电路的等效电路。

图1212例27图【解】:根据戴维南定理可得图1212(a)和(b)中有源二端网络的开路电压均为U0=US令上述含源二端网络中电源均为零,求得其等效电阻R0=Rab=0,故图1212(a)和(b)的等效电路如图1212(c)所示。可见,恒压源与恒流源(或电阻)并联,可等效为恒压源。

习题二一、判断题1.利用基尔霍夫第二定律列出回路电源方程时,所设的回路绕行方向与计算结果有关。

()2.任一时刻,电路中任意一个结点上,流入结点的电流之和一定等于流出该结点的电流之和。()3.基尔霍夫电流定律可表述为:电路的任一结点,任一时刻流入该结点的所有支路电流的代数和恒等于零。()4.基尔霍夫电压定律可表述为:电路中任一时刻,沿任一回路绕行方向,回路中所有各段电压的代数和恒等于零。()5.在任一时刻流入(或流出)任一闭合曲面的所有电流的代数和也恒等于零。()二、选择题1.如图1213所示,I1=1A,I2=6A,I3=10A,则I4=()A。

A.1AB.3AC.6AD.17A2.三条或三条以上支路的连接点,称为()。

A.支路B.结点C.回路D.网孔图1213选择题1图3.电路中任一闭合路径称为()。

A.支路B.结点C.回路D.网孔4.基尔霍夫电流定律简称为()。

A.KILB.KALC.KCLD.KVL第一部分电工技术基础255.基尔霍夫电压定律简称为()。

A.KILB.KALC.KCLD.KVL三、计算题1.图1214中已知i1=11mA,i4=12mA,i5=6mA。试求i2、i3、i6。

2.电路如图1215所示,求U1、U2、U3。

图1214计算题1图图1215计算题2图3.图1216所示电路中,已知US1=12V,US2=15V,R1=3Ω,R2=1.5Ω,R3=9Ω。

试用支路电流法求各支路的电流。

4.图1217所示电路中,已知US=120V,IS=5A,R1=R3=3Ω,R2=12Ω。试用叠加原理求各支路电流。

图1216计算题3图图1217计算题4图5.图1218电路中,已知US=12V,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=1Ω,R4=2Ω,IS=1.5A。试用戴维南定理求图中的电流I。

图1218计算题5图模块三正弦交流电路正弦交流电路是指含有正弦交流电源而且电路中各部分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路,简称交流电路。正弦交流电在工农业生产和生活中得到广泛应用。

本模块内容首先介绍正弦交流电的基本概念、基本理论,然后讨论正弦交流电路的基本分析方法,为学习后续模块内容和电子技术部分打基础。

项目一正弦交流电的基本概念大小和方向随时间做周期性变化且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。日常所用的交流电源(含信号源)其电压、电流和电动势一般都是随时间按正弦规律变化的,故称之为正弦交流电源或正弦交流信号,统称正弦量。正弦量可用三角函数式表示。例如,正弦交流电流可表示为i=Imsin(ωt+ψ)式中,i表示电流的瞬时值,Im为最大值(幅值);ω为角频率;ψ为初相位。其波形如图131所示。

幅值、角频率、初相位分别表征正弦变化的大小、快慢和初始值。它们是确定一个正弦量的三个要素。

1.周期、频率和角频率图131正弦交流电波形图正弦量变化一周所需的时间称为周期,用T表示,单位为秒(s)。每秒变化的次数称为频率,用f表示,单位为赫兹(Hz)。周期和频率互为倒数,即1f=T我国和世界上很多国家电网工业频率(简称工频)为50Hz,而美国、日本等国家的工频为60Hz。

正弦量变化的快慢还可用角频率ω来表示,因为正弦量一周期内经历弧度为2π,所以其角频率为2πω==2πfT它的单位为弧度每秒(rad/s)。

第一部分电工技术基础272最大值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如i、u、e分别表示电流、电压和电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为最大值(或幅值),用带下标m的大写字母表示,如Im、Um和Em分别表示电流、电压和电动势的最大值。

通常计量交流电大小的既不是瞬时值,也不是最大值,而是用交流电的有效值。其定义为:如果某一个周期交流电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量和另一个直流电流I通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等,则把这一直流电流I的值定义为该交流电流i的有效值。

故交流电的有效值为ImI=槡2同理,对于正弦电压和电动势,有UmU=槡2EmE=槡2由上式可见,正弦量的最大值是有效值的槡2倍,式中I、U和E分别表示电流、电压和电动势的有效值。

通常所说的交流电压和电流的大小,例如,交流电压220V和380V,以及一般交流测量仪表所指示的电压、电流的数值都是指的有效值。

3初相位正弦量在不同时刻t由于具有不同的(ωt+ψ)值,正弦量也就变化到不同的数值,所以(ωt+ψ)反映出正弦量变化的进程,称为正弦量的相位角,简称相位。

t=0时的相位称为初相位。显然,初相位与所选时间的起点有关。原则上,计时的起点是可以任选的。但同一个电路中所有的电流、电压和电动势只能有一个共同的计时起点。初相位决定了t=0时正弦量的大小和正负。

在同一线性正弦交流电路中,电压、电流与电源的频率是相同的,但初相位不一定相同。

两个同频率的正弦量的相位之差称为相位差,用φ表示,如图132所示。

u=Umsin(ωt+ψ1)图132u和i的相位差i=Imsin(ωt+ψ2)它们的相位差φ=(ωt+ψ1)-(ωt+ψ2)=ψ1-ψ228电工与电子技术(第二版)可见,同频率正弦量的相位差也就是初相位之差。

当两个同频率的正弦量的计时起点(t=0)改变时,它们的相位和初相位也随之改变,但两者之间的相位差保持不变。

由图132可见,由于ψ1>ψ2,φ=ψ1-ψ2>0,所以,u较i先到达正的最大值(或零值),这时称在相位上u比i超前φ角,或称i比u滞后φ角;若φ?0,则正好相反。若φ=0,即ψ1=ψ2,则称u和i相位相同,或称u与i同相,如图133(a)所示。

若φ=±π,则称u与i相位相反,或称u与i反相,如图133(b)所示。

图133同频率正弦量的同相与反相项目二正弦量的相量表示法如前面所述,正弦量有幅值、频率及初相位三个要素,可用三角函数式和波形图表示一个正弦量。在交流电路的分析和计算中,常需将频率相同的正弦量进行加减等运算,若采用三角运算和波形图法都不够方便。因此,正弦交流电常用相量表示,以便将三角运算简化成复数形式的代数运算。

在图134(a)所示的复平面中,有一个长度为r,与实轴正方向夹角(初始角)为ψ,角速度为ω,逆时针方向旋转的矢量A,任一瞬间在虚轴上的投影为rsin(ωt+ψ),波形如图134(b)所示。正好与正弦交流电的波形图相同。因而,如果用一个旋转矢量来表示正弦量,就是用矢量的长度、旋转角速度和初始角分别代表正弦量的最大值、角频率和初相位,那么同频率正弦量之间的三角运算可以简化为复平面中的矢量运算。

图134复平面的旋转矢量由于同频率的正弦量用旋转矢量表示时,它们旋转角速度相等,任一瞬间它们的相对位置不变。为简化运算,可以将它们固定在初始位置,用复平面中处于起始位置的固定矢量来表示一个正弦量,如图135所示,由于正弦交流电不是矢量,故称该表示正弦量的固定矢量为第一部分电工技术基础29相量,并用大写字母上面加“·”的方式表示。如果相量长度等于最大值则称为最大值相量,符···号为Um、Im、Em,如图136所示,该图又称为相量图。

Im由于正弦量的大小通常是用有效值表示的,且I=。故正弦量也可用复平面中长度等槡2于正弦量的有效值,初始角等于正弦量的初相位的固定矢量来表示,并称之为有效值相量,用···U、I、E表示,如图136表示。

图135矢量与复数图136相量图复平面中的任一矢量都可以用复数来表示,因而相量也可以用复数来表示。如图135所示复平面上的矢量A,长度为r,与实轴正方向的夹角为ψ,在实轴上的投影为a,在虚轴上的投影为b,可表示为A=a+jb(代数式)=r∠ψ(极坐标式)=rejψ(指数式)=rcosψ+jrsinψ(三角函数式)它们之间关系为22br=槡a+b,ψ=arctan,aa=rcosψ,b=rsinψ。

利用这些关系可在四种表达式中进行转换。一般来说,复数的加减运算用代数式,其实部与实部相加减,虚部与虚部相加减;乘除运算常用极坐标式,两复数的模相乘除,辐角相加减。

其中j=槡-1是虚数的单位,其极坐标式为j=1∠90°同理-j=1∠-90°在复数运算中当一个复数乘上j时,其模不变,辐角增大90°,而当一个复数除以j(或乘-j)时,其模不变,辐角减少90°。相量的复数表达式即为正弦量的相量表示式。

据此,两个同频率的正弦量30电工与电子技术(第二版)i=5槡2sin(314t+30°)Au=502sin槡(314t+45°)V用最大值相量表示为·Im=5槡2∠30°A·Um=502槡∠45°V有效值相量表示为·I=5∠30°A·U=50∠45°V其相量图如图137所示必须指出,正弦量可以用相量表示,但相量不等于正弦量。例···如,Um=U∠ψu≠Umsin(ωt+ψu)。读者应注意区分i、Im、I、Im、I··(或u、Um、U、Um、U)五种符号的不同含义。

【例31】已知i1=62sin槡ωtA,i2=82sin槡(ωt+90°)A。求图137i与u的相量图i=i1+i2。

··【解】:由I1=6∠0°A,I2=8∠90°A,···I=I1+I2=(6∠0°+8∠90°)A=10∠53.1°A所以i=i1+i2=102sin槡(ωt+53.1°)A也可先画出相量图,如图138所示。根据平行四边形法则,由图可得2222I=槡I1+I2=槡6+8A=10A8ψ=arctan=53.1°6图例图i=102sin槡(ωt+53.1°)A13831项目三单一元件的正弦交流电路电阻、电感和电容是组成电路的基本元件,本内容分别讨论正弦交流电路中电阻、电感和电容的电压与电流的关系及其相量模型和功率。

1.纯电阻电路(1)电压与电流关系·图139(a)所示电阻电路中,为了方便起见,以I为参考相量第一部分电工技术基础31i=Imsinωt根据u=Ri=RImsinωt=Umsinωt可见u与i不但是同频率的正弦量,而且u、i同相,其波形如图139(b)所示。

图139电阻电路及其u、i、p波形电阻的电压与电流之间的关系①大小关系。Um=RImU=RI②相位关系。ψu=ψi·③相量关系。I=I∠0°·U=U∠0°=RI∠0°··即U=RI其相量图如图1310(a)所示,图1310(b)称为电阻的相量模型。

图1310电阻的电压、电流相量图和相量模型(2)功率①瞬时功率。

22p=ui=UmImsinωt=UmIm(1-cosωt)UI2=(1-cosωt)2其波形曲线如图139(b)所示。可见p总为正值,电阻总是吸收能量,将电能转换为热能,32电工与电子技术(第二版)所以电阻是耗能元件。

②平均功率。